cho tứ giác ABCD ,Tìm 1 điểm M nằm trong tứ giác đó để MA+MB+MC+MD bé nhất
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD có 1 điểm M nằm trong tứ giác đó xác định điểm M để MA+MB+MC+MD nhỏ nhất
cho tứ giác ABCD, M là một điểm nằm trong tứ giác đó. XÁc định vị trí của M để MA+MB+MC+MD nhỏ nhất
Cho tứ giác ABCD , M là 1 điểm nằm trong tứ giác đó . Xác định vị trí của M để tổng MA+MB+MC+MD đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có : \(MA+MC\ge AC\)
Dấu " = " xảy ra khi M thuộc AC
Ta có :\(MB+MD\ge BD\)
\(\Rightarrow MA+MC+MB+MD\ge AC+BD\)
Dấu " = " xảy ra khi M là giao điểm của AC, BD
Vậy khi M là giao điểm của AC và BD thì MA+MB+MC+MD nhỏ nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo đề bài ta có :\(MA+MC\ge AC\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(M\in AC\)
Theo đề bài có : \(MB+MD\ge BD\)
Dấu " =" xảy ra khi và chỉ khi \(M\in BD\)
\(\Rightarrow MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\)
Vậy \(MA+MB+MC+MD\)nhỏ nhất sẽ bằng \(AC+BD\)
\(\Leftrightarrow\)M là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD và một điểm M nằm trong tứ giác đó. Tìm vị trí của điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất.
Gọi I là giao điểm
Lấy điểm M bất kì trong tứ giác ABCD
Ta có: \(MA+MC\ge AC\)
\(MB+MD\ge BD\)
nên \(MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\)( có giá trị không đổi )
Để MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất thì:
\(MA+MB+MC+MD=AC+BD\Leftrightarrow"="MA+MC\ge AC\)\(\Rightarrow M\in AC\)
Tương tự xảy ra \("="\Leftrightarrow MB+MD\ge BD\Rightarrow M\in BD\)
Nên M trùng O
Vậy......................
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có AM+MC> AC(bđt tam giác)
(dấu = xảy ra khi M thuộc AC) (1)
ta lại có BM+MD> BD (bđt tam giác)
(dấu = xảy ra khi M thuộc BD) (2)
lấy (1)+(2) suy ra: AM+MC+BM+MD> AC+BD
và đạt giá trị nhỏ nhất khi :AM+MC+BM+MD=AC+BD
vậy M nằm ở giao điểm AC và BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Hoặc
MA+MB+MC+MD
(MA+MD)+(MB+MC)
(MA+MD) nhỏ nhất khi AMD trên đường thẳng
(MB+MC) nhỏ nhất khi BMC trên đường thẳng
\(\Rightarrow\) GTNN đạt được khi M là giao hai đường chéo AD và BC
Vậy..................................
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD tìm điểm M nằm trong tứ giác sao cho MA+MB+MC+MD có giá trị nhỏ nhất
\(MA+MB=MC+MD\)
\(\left(MA+MD\right)+\left(MB+MC\right)\)
\(\left(MA+MD\right)\) nhỏ nhất khi \(AMD\) trên đường thẳng
\(\left(MB+MC\right)\) nhỏ nhất khi \(BMC\) trên đường thẳng
=> GTNN đạt được khi \(M\) là giao hai đường chéo \(AD,BC\)
Mình làm hai cách nhé
Với ba điểm M, A, C => MA + MC ≥ AC
Ta có: MB + MD ≥ BD
AM + MB + MC - MD ≥ AC + BD (Không đổi)
Dấu ''='' xảy ra khi:
+) M thuộc AC <=> M = O
+) M thuộc BD
Vậy GTNN (AM + MB + MC + MD) = AC + BD <=> M = O
Tứ giác ABCD, M là điểm nằm trong tứ giác. Xác định M để MA+MB+MC+MD nhỏ nhất
1.Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng \(\frac{1}{2}\)p< AC + BD< p ( với p là chu vi cùa tứ giác ABCD)
2.Cho tứ giác ABCD, M là một điểm nằm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA+MB+MC+MD nhỏ nhất.
cho tứ giác abcd,điểm m nằm trong tứ giác.xác định vị trí của điểm m để ma + mb + mc + md có giá trị nhỏ nhất
Goi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
Lay điểm M bat ky ta luôn có:
MA + MC >= AC (1)
MB + MD >= BD (2)
=> MA + MB + MC + MD >= AC + BD khong doi
=> Min (MA + MB + MC + MD) = AC + BD xảy ra khi đồng thời xảy ra dấu = ở (1) <=> M thuộc AC và dấu = ở (2) <=> M cũng thuộc BD <=> M trùng O
Ung ho mk nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD. Xác định vị trí của điểm M nằm trong tứ giác ABCD sao cho tổng MA +MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất