cho x=m/n thuộc Q
m,n thuộc N* , m>n
y=m^2/n^2
CMR x<y
Những câu hỏi liên quan
cho x, y, m, n, thuộc Z thoa mãn đẳng thức x + y = m + n . CMR S = x^2 + y^2 + m^2 + n^2 là tổng bình phương 3 số nguyên
1) Cho PT: x^2+mx+n0left(1right) với m,n thuộc Z
a) CMR: Nếu PT(1) có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó nguyên
b) Tìm nghiệm hữu tỉ của PT (1) nếu n3
2) CMR: Nếu số overline{abc} nguyên tố thì PT: ax^2+bx+c0 không có nghiệm hữu tỉ
3)Tìm m thuộc Z để nghiệm của PT mx^2-2left(m-1right)x+m-40là số hữu tỉ
4) Tìm nghiệm x, y thuộc Q, x y thỏa mãn
sqrt{x}-sqrt{y}sqrt{2-sqrt{3}}
Đọc tiếp
1) Cho PT: \(x^2+mx+n=0\left(1\right)\) với m,n thuộc Z
a) CMR: Nếu PT(1) có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó nguyên
b) Tìm nghiệm hữu tỉ của PT (1) nếu n=3
2) CMR: Nếu số \(\overline{abc}\) nguyên tố thì PT: \(ax^2+bx+c=0\) không có nghiệm hữu tỉ
3)Tìm m thuộc Z để nghiệm của PT \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-4=0\)là số hữu tỉ
4) Tìm nghiệm x, y thuộc Q, x> y thỏa mãn
\(\sqrt{x}-\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
. Bài 1:Tìm xa; x.(x-4)+x-40b; x.(x-4)2x-8c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)0d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)0. Bài 2:Tính giá trị biểu thứca; Ax.(2y-z)-2y.(z-2y) với x2,y1/2,z -1b; Bx.(y-x)+y.(x-y) với x13,y3c; Cx.(x+y)-5x-5y với x33/5,y12/5. Bài 3a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Zb; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc Nc; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Đọc tiếp
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu
Đúng 0
Bình luận (0)
. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là số nguyên tố có dạng 4k+3( k thuộc N) , giả sử x;y thuộc Z thỏa mãn \(x^2+y^2⋮p\).
CMR: x và y chia hết cho p
Akai Haruma DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Mashiro Shiina
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp cai nka tối mik phải đi họcBài 1:CMR các số sau là số chính phương:a, A 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n6 thì số A là số chính phươngA1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n) Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6y^2Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m4n^2+n. CMRa, (m-n,3m+3n+1)9(n-m,4m+4n+1)1b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phương
Đọc tiếp
Giúp cai nka tối mik phải đi học
Bài 1:CMR các số sau là số chính phương:
a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5
b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+
Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phương
A=1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n)
Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2
Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMR
a, (m-n,3m+3n+1)=9
(n-m,4m+4n+1)=1
b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phương
Bài 1:CMR các số sau là số chính phương:a, A 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n6 thì số A là số chính phươngA1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n) Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6y^2Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m4n^2+n. CMRa, (m-n,3m+3n+1)9(n-m,4m+4n+1)1b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phươngGiúp cái nha chiều đi học rồi
Đọc tiếp
Bài 1:CMR các số sau là số chính phương:
a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5
b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+
Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phương
A=1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n)
Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2
Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMR
a, (m-n,3m+3n+1)=9
(n-m,4m+4n+1)=1
b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phương
Giúp cái nha chiều đi học rồi
a, CMR : với n nguyên dương ta có : S = \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
b, tìm x , y thuộc N biết : 7(x-2004)\(^2\) = 23-y\(^2\)
a) \(S=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(S=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(S=\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^n.4+2^n\right)\)
\(S=3^n.10-2^n.5\)
\(S=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}7\left(x-2004\right)^2\ge0\\7\left(x-2004\right)^2⋮7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2\le23\) và \(23-y^2⋮7\)
\(\Rightarrow23-y^2\in B\left(7\right)=\left\{0;7;14;21;28;...\right\}\)
Vì \(y^2\in N\) và \(y^2\le23\)
\(\Rightarrow23-y^2=\left[{}\begin{matrix}7\\14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Thay vào là tìm được x
Đúng 0
Bình luận (0)
a, S= \(3^{n+2}-2^{n+2}-3^n-2^n\)
= \(3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
= \(3^n.3^2+3^n-2^n.2^2-2n\)
= \(3^n.9+3^n-\left(2^n.4+2^n\right)\)
= \(3^n\left(9+1\right)-\left[2^n\left(4+1\right)\right]\)
= \(3^n.10-2^n.5\)
= \(3^n.10-2.2^{n-1}.5\)
= \(3^n.10-2^{n-1}.10\)
= 10.( \(3^n-2^{n-1}\))
Vì 10 chia hết cho 10 nên 10.(\(3^n-2^{n-1}\)) chia hết cho 10
=> S chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mk vs
Cho P=5x+y+1 ; Q=3x-y+4
cmr Nếu x=m;y=n(vs m,n thuộc N) thì P nhân Q là số chẵn
+) Nếu x,y cùng chẵn thì Q chẵn
Lúc đó P.Q chẵn
+) Nếu x chẵn, y lẻ thì 5x + y + 1 chẵn nên P.Q chẵn
+) Nếu x lẻ, y chẵn thì 5x + y + 1 chẵn nên P.Q chẵn
Nếu m,n cùng chẵn
⇒ Q chẵn
⇒ P.Qchẵn
Nếu m,ncùng lẽ
⇒ Q chẵn
⇒ P.Q chẵn
Nếu m,n có tính chẵn lẻ khác nhau
⇒ P chẵn
⇒ P.Q chẵn
Biết x, y, m, n thuộc Z. Thỏa mãn điều kiện :
x + y = m + n. CMR :
S = x^2 + y ^2 + m^2 + n^2 luôn bằng tổng các bình phương của 3 số nguyên
Ta có: \(x+y=m+n\Rightarrow n=x+y-m\)
\(\Rightarrow S=x^2+y^2+m^2+\left(x+y-m\right)^2\)
\(=x^2+y^2+m^2+(x^2+y^2+m^2+2xy-2mx-2my)\)
\(=x^2+y^2+m^2+(x^2+y^2+m^2+2xy-2mx-2my)\)
\(=x^2+y^2+m^2+x^2+y^2+m^2+2xy-2mx-2my\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(m^2-2mx+x^2\right)+\left(m^2-2my+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(m-x\right)^2+\left(m-y\right)^2\)
Vì x, y, m, n \(\in\) Z nên x + y; m - x; m - y là số nguyên
Vậy S luôn bằng tổng các bình phương của 3 số nguyên