Với mỗi số nguyên dương n, ta kí hiệu d(n) là số các ước nguyên dương của n và s(n) là tổng tất cả các ước nguyên dương đó. Ví dụ, d(2018) = 4 vì 2018 có (và chỉ có) 4 ước nguyên dương là 1; 2; 1009; 2018 và s(2018) = 1 + 2 + 1009 + 2018 = 3030. Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho s(x) . d(x) = 96

với mỗi số nguyên dương n, ta kí hiệu d(n) là số các ước nguyên dương của n và s(n) là tổng tất cả các ước nguyên dương đó .Chẳng hạn d(2018) = 4 vì 2018 có và chỉ có 4 ước Nguyên Dương là 1;2;1009; 2018 và s (2018) = 1 + 2 + 1009 + 2018 = 3030 Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho s(x).d(x)= 96

Với mỗi số nguyên dương n, với n > 1.Giả sử Q là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n. Chứng minh rằng Q đồng dư 1 mod n nếu n lẻ và có ít nhất 2 ước nguyên tố.

Với mỗi số nguyên dương n, với n > 1.Giả sử Q là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n. Chứng minh rằng Q đồng dư 1 mod n nếu n lẻ và có ít nhất 2 ước nguyên tố.

tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n được viết dưới dạng a^2 +b^2, trong đó a là ước nguyên dương nhỏ nhất của n (a khác 1) và b là một ước nguyên dương nào đó của n

Ta gọi số n là số hoàn hảo nếu tổng các ước dương của nó bằng 2n, ví dụ: 6 là số hoàn hảo. Hãy tìm tất cả các số hoàn hảo n sao cho n – 1 và n + 1 là các số nguyên tố.

Cho A = {x / x là ước nguyên dương của 12} ;B = {x Î N / x < 5} ; C = {1, 2, 3} ;D = {x Î N / (x + 1)(x - 2)(x - 4) = 0

a/ Liệt kê tất cả các tập có quan hệ ⊂

b/ Tìm tất cả các tập X sao cho D ⊂ X ⊂ A

c/ Tìm tất cả các tập Y sao cho C ⊂ Y ⊂ B

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tất cả các số n+1, n+5, n+7, n+13, n+17, n+25, n+37 đều là các số nguyên tố.

Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho p = m^2+n^2 là số nguyên tố và m^3+n^3 - 4 chia hết cho p