Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD . Kẻ DE vuông góc với BC.a) chứng minh rằng: tam giác ABD= tam giác EBD.b) kẻ AH vuông góc với BC,AH cắt BD tại I.Chứng minh rằng: AH song song với DE,tam giác AID cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE\(\perp\) BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
d)C/minh AE là tia pgiac của góc HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ tia BD là tia phân giác của góc B. Trên BC lấy điểm E sao cho BE=AB. a)Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD,DE vuông góc với BC,Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh góc BAH = góc ACH và AH song song với DE
cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ 2 tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A
a) CM BC = DE
b)CM BD song song với CE
c)Kẻ dường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC cắt BC tại. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
d) CM rằng AM = 1 phần 2 DE
a) Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta ADE\):
AB=AD(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}=90^o\)
AC=AE(gt)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
=> BC=DE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Đpcm
b) Ta có \(\Delta ABD\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\frac{\widehat{DAB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
\(\Delta AEC\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\frac{\widehat{EAC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{ECA}=45^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD//CE
=> Đpcm
c) Sửa đề: Kẻ dường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
Gọi giao điể của NA và MC là I
Xét \(\Delta NMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}NI\perp MC\\MH\perp NC\end{cases}}\)
Mà 2 đường cao này cắt nhau tại A
=> A là trực tâm của \(\Delta MNC\)
=> \(CA\perp NM\)
=> Đpcm
d) Ta có: \(\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\left(\Delta ADE=\Delta ABC\right)\)
=> \(\widehat{ADM}+\widehat{AED}=\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{BAH}\) Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{MAE}\left(đđ\right)\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{MAE}\)
=> \(\Delta MAE\)cân tại M
=> MA=ME (1)
Lại có: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{ADE}=\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{DAM}\left(đđ\right)\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{DAM}\)
=> \(\Delta DAM\)cân tại M
=> MD=MA (2)
Từ (1) và (2)
=> MA=MD=ME
=> \(MA=\frac{1}{2}DE\)
=> Đpcm
P/s: Thật ra định làm tắt cho bạn tự suy luận, nhưng sợ bạn ko hiểu nên thoi, mỏi cả tay:>>>
cho tam giác abc vuông tại a . biết ab = 3cm, bc=5cm.
a) tính ac?
b) kẻ phân giác bd. kẻ ah vuông góc bd tại h. kéo dài ah cắt bc tại e. chứng minh tam giác abh = tam giác ebh.
c) chứng minh rằng de vuông góc với bc.
d)hai đường thẳng ab và de cắt nhau tại k. chứng minh rằng tam giác bck cân
a) Áp dụng Pytago dễ dàng tính được AC=4
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có
BD cạnh chung
góc ABD = góc HBD (BD là phân giác góc B)
Nên hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra AB = BH
AD = DH
Suy ra BD là trung trực của AH (định lý 2)
c) Ý bạn là E là giao điểm của AH và BD?
Hay E là giao điểm của DH và AB?
Cho tam giác ABC vuông tại A . Phân giác BD , D thuộc AC . Kẻ DE vuông góc BC , E thuộc BC .
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Kẻ AH vuông góc BC tại H , H thuộc BC . AH cắt BD tại I . Chứng minh AH // DE và tam giác AID cân
c) Chứng minh AE là phân giác của góc HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). D thuộc tia đối của tia AC, AD=AB. E thuộc tia đối của tia AB, AE=AC
a) Chưng minh BC = DE
b) Chứng minh: Tam giác ABD vuông cân và BD song song với CE
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. AH cắt DE tại M. Kẻ AK vuông góc với MC. AK cắt BD tại N. Chứng minh NM song song với AB
d) CM AM=1/2 DE
a) Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADE vuông tại A có:
AD=AB(gt)
AE=AC( gt)
=>Tam giác ABC=tam giác ADE (2 cạnh góc vuông)
b) Tam giác ABD có: A=900 ; AB=AD (gt)
=>Tam giác ABD vuông cân tại A.
Mk biết làm nhiu đó thui
mình làm tiếp theo câu B nha
chúng minh BD song song CE
ta có góc BCA=ADE(vì hai tam gics DAE=BAC câu a)
và nằm ở vị trí so le trong => DB //CE
còn câu c cái đề hình như bại sai sai sao ó
cho tam giác ABC vuông tại A ,AH là đường cao BD là đường phân giác kẻ DE vuông góc với BC đường thẳng DE cắt AB tại F tính BC và AH chứng minh tam giác EBF đồng dạng với EDC gọi I là giao điểm AH và BD chứng minh AB.BI =BH.BD chứng minh BD vuông góc với CF
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm,AC=8cm. a)tính BC b)tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D kẻ DE vuông góc BC(E thuộc BC) gọi K là giao điểm của tia ED và đường thẳng AB chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD c)chứng minh tam giác KDC cân d)kẻ AH vuông góc CK(H thuộc CK) và tia BD cắt CK tại I chứng minh AH song song BI
làm ơn giúp mik với mik đang gấp