Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh ba điểm M, A, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. chứng minh rằng
a; BE= CD
b; tam giác BDE là tam giác cân
c; góc EIC= 60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE
Cho tam giác ABC. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD tam giác ACE kẻ AH vuông góc với BC , DM vuông góc với AH , EN vuông góc với AH .Chứng minh rằng
a, DM=AH
b,EN=AH. So sánh DM và EN
c, Gọi O là giao điểm của AN và DE. Chuéng minh O là chung điểm của DE
Vẽ ra phía ngoài tam giác nhọn ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE ở B và C . Gọi M là trung điểm của DE, kẻ DE,AH,MI,EK cùng vuông góc với BC tại N,H,I,K. CMR :
A, I là trung điểm của NK .
B,Tam giác DNA =tam giác BHA và EKC= CHA.
C, I là trung điểm của BC.
D tam giác CMB vuông cân ở M
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE.
a, CMR: BE = CD
b, Gọi I là trung điểm BD
K là trung điểm CE
M là trung điểm BC
CMR: Tam giác IMK vuông cân
a) +) Góc DAC = DAB + BAC = 90o + BAC; góc BAE = EAC + BAC = 90o + BAC
=> góc DAC = BAE
Xét tam giác ADC và ABE có: AD = AB (tam giác ABD cân tại A ) ; góc DAC = BAE; AC = AE (tam giác ACE cân tại A)
=> tam giác ADC = ABE (c - g - c)
=> DC = BE ( 2 cạnh tương ứng)
b) +) Có góc ACD = AEB ( 2 góc tương ứng)
Gọi H là giao của AC và BE; O là giao của CD và BE
Xét tam giác AEH có: góc EAH + AHE + AEB = 180o
Tam giác OHC có COH + OHC + ACD = 180o
Mà góc AHE = OHC (đối đỉnh); góc AEB = ACD nên góc EAH = COH . lại có EAH = 90o => góc COH = 90o => CD | BE
+) Xét tam giác BDC có: I; M là trung điểm của DB; BC
=> IM là đường trung bình => IM // CD (1) và IM = DC/2 (2)
+) Xét tam giác CBE có: M; K là trung điểm của BC; CE => MK là đường trung bình của tam giác
=> MK // BE (3) và MK = BE/2 (4)
Từ (2)(4) và CD = BE => IM = MK => tam giác IMK cân tại M
Từ (1)(3) và CD | BE => MK | MI => góc IMK = 90o
Vậy tam giác IMK vuông cân tại M
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét 2 tam giác ABE và ADC
có ; AB=AD
góc BAE =góc DAC = 90+A
AE =AC
=> tam giác ABE = tam giác ADC(c-g-c) => BE=CD cạnh tương ứng
b)Theo câu a
=> góc ADC = góc ABE ( cạnh tương ứng)
Gọi O là giao điểm của CD và BE
P ..........................CD và AB
Xét tam giác ADP và tam giác OBP: có góc D = góc B (cmt); 2 góc P đối đỉnh => góc A = góc O = 90độ => CD vuông góc BE tại O
Mặt khác:
IM =CD/2 =BE/2 = MK
và IM // CD; MK//BE ( đường TB của tam giác) mà CD vuông góc với BE => IM vuông góc với MK
=> tam giác IMK vuông cân tại M
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE.
a, CMR: BE = CD
b, Gọi I là trung điểm BD
K là trung điểm CE
M là trung điểm BC
CMR: Tam giác IMK vuông cân
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE.
a, CMR: BE = CD
b, Gọi I là trung điểm BD
K là trung điểm CE
M là trung điểm BC
CMR: Tam giác IMK vuông cân
cho tam giác ABC, về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE
a) CM CD=BE và CD vuông góc với BE
b) Đường thảng qua A vuông góc với BC ở H
CM đường Thẳng AH đi qua trung điểm của DE
c) Lấy K nằm trong tam giác ABD sao cho ABK = 30 độ Và BA = BK . Cm AK = KD
cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE gọi M là giao điểm của BE và CD CMR
1.tam giác ABE=tam giác ADC
2.góc BMC=120
hình bạn tự vẽ nhé !
Xét tam giác ABE và tam giác ACE ta có :
AB= AD ( vì tam giác ABD đều )
góc DAC = góc ACE ( vì đều là cạnh của tam giác đều )
AE=AC ( vì tam giác ACE đều )
= ) tam giác DAC= tam giác ACE ( c- g-c)
Trần Hương Giang cảm ơn bn ạ bạn vào làm quen đi ạ
Mọi người ráng giúp mình đi ạ. Làm được bài nào thì nào nhang không cần phải làm hết đâu ạ.
Bài 1: Cho tam giác ABC là tam giác nhọn, về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác BAD, tam giác CAE, vuông cân tại A.
a) CMR: CD=BE và CD vuông góc BE
b) Gọi M,N,K là trung điểm của BC, CE, BD. CMR: Tam giác MNK vuông
Bài 2: Cho tam giác ABC, H là trực tâm, M là trung điểm của BC, đường thẳng vuông góc MH tại H cắt AB tại D, AC tại E. CMR: HD=HE