Cho G = 1/4+1/9+1/25+1/36+...1/100 hãy so sánh G với 9/22
So sánh: N=1/4+1/9+1/16+1/25+.......+1/81+1/100 với 9/22
ai giải đúng và ra cách làm và nhanh nhất mình tick
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(N>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}\)
\(N>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{10}{22}>\frac{9}{22}\)
Vậy N > 9/22
so sánh A với 5/6 biết: A =1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36
>1/4+1/4+1/16+1/16+1/16
=2/4+3/16=11/16=66/96<80/96=5/6
vậy A<5/6
so sánh A với 5/6 biết :
A = 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36
A = 1/4 +1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36
= ( 1/4 + 1/16 ) + ( 1/9 + 1/36) + 1/25
= 5/16 + 5/36 + 1/25
= 65/144 + 1/25
= 1769/3600
=> 1769/3600 < 5/6 (hay 1769/3600 < 3000/3600 -quyđồng-)
Vậy A< 5/6
Đúng nhé, tk cho mjk với-số to thiệt nhưng đúng mà-
A= 1/22+1/32+1/42+1/52+1/62< 1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6
=> A < 1-1/6=5/6
A = 1/2 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + 1/49 + 1/64 + 1/81 + 1/100
a) Tính tổng của A
b) Và so sánh tông của A với 1
a) Quy đồng pso và tính như bthg (4824829/6350400)
b) Vì 4814819 < 6350400 => A < 1
so sánh 2 lũy thừa 3^4 và 9^3
A=1+2+2^2+2^3+...+2^2017 và B=2^2018-1
16^19 và 8^25
5^23 và 6x5^22
5^36 và 11^24
cho dãy số 1, 1/4 1/9 1/16 ....... hãy so sánh tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số với 2
ta có: \(1=\frac{1}{1^2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2};\frac{1}{16}=\frac{1}{4^2};....\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)( tổng 100 số hạng đầu tiên)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{100}\right)=1+1-\frac{1}{100}=2-\frac{1}{100}< 2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)
100 số hạng đầu tiên của dãy là 1;1/4;1/9;...;1/10000
A=1+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1+1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=2-1/100<2
P/s : Lớp 6 nha bạn :
Ta có :
\(1=\frac{1}{1^2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2};\frac{1}{16}=\frac{1}{4^2};...\)
\(\Rightarrow\)Số hạng thứ 100 là : \(\frac{1}{100^2}\)
Ta được dãy số :
\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Lại có :
\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\left(đpcm\right)\)
~ Ủng hộ nhé
1/ Tính nhanh
a) ( - 4 ) x ( + 125 ) x ( - 25 ) x 6 x ( - 8 )
b) 122 x ( - 12345 ) + 12345 x ( - 78 )
c) 36 x ( - 9 ) + 9 x ( - 64 )
d) ( - 18 ) x ( 50 - 22 ) - 25 x ( 32 - 62 )
e) 1 - 2 + 3 - 4 + .... + 43 - 44 + 45
f) ( - 1 ) + 2 + ( - 3 ) + 4 + ( - 5 ) + 6 + ...... + ( - 99 ) + 100
g) 5 - 10 + 15 - 20 + 25 - .... + 105 - 110
giải gấp nha ! cảm ơn rất nhiều !
a, (-4) . (+125) . (-25) . 6 . (-8)
=[ (-4) . (-25) ] . [ (+125) . (-8) ] . 6
= 100 . (-1000) . 6
= -100 000 . 6
= -600 000
b, 122 . (-12345) + 12345 . (-78)
= 12345 . [ (-122) + (-78) ]
= 12345 . (-200)
= -2 469 000
c, 36 . (-9) + 9 . (-64)
= 9 . [ (-36) + (-64) ]
= 9 . (-100)
= -900
G=(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)*(1-1/36)
So sánh các cặp phân số sau bằng cách nhanh nhất:
1) 17/5 và 9/4; 26/6 và 29/9; 63/7 và 93/11
2)46/9 và 36/7; 10/3 và 13/4; 22/5 và 26/6
3)11/9 và 13/10; 13/3 và 18/4; 17/5 và 21/6
4)A=100^90+1/100^80+1 và B=100^89+1/100^79+1