Đặt

\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{z-3}{4}\)= k

Ta có: x=2k+1

         y=3k+2

         z=4k+3

Theo đề ta có: 2x+3y-z=50

        2(2k+1)+3(3k+2)

Xin lỗi mình giải tiếp nè, lỡ tay bấm lộn

Theo đè ta có: 2x+3y-z=50

\(\Rightarrow\)      2(2k+1)+3(3k+2}-(4z+3)=50

\(\Rightarrow\)      4k+2+9k+6-4z-3=50

\(\Rightarrow\)      9k+5=50

\(\Rightarrow\)      9k=45

\(\Rightarrow\)      k=5

Thay k=5 vào, ta có:  x= 2.5+1=11

                                y= 3.5+2=17

                                 z=4.5+3=23

Nhớ cho mình nha

Vì X-1/2=Y-2/3 = Z-3/4 nên 2x(X-1)/2x2 = 3x(Y- 2 )/3 = Z -3/4 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 

X-1/2=Y-2/3=Z-3/4 = 2X-2/4=3Y-6/9=Z-3/4= 2X-2+3Y-6-(Z-3)

=2X + 3Y -Z - 5/9

=50 - 5 /9 =45/9 =5   

KHI đó : X-1/2 = 5 suy ra X-1=10 suy ra X = 11 

Y-2/3 =5 suy ra Y-2 = 15 suy ra Y = 17

Z-3/4 =5 suy ra Z-3 = 20 suy ra Z = 23

Vậy X =11 ;Y =17 ;Z = 23

kết quả bằng 1 nếu muốn giải cụ thể thì kết bạn

=> x.13/4 + -7/6. x - 5/3 = 5/12

=> x. (13/4 + -7/6 - 5/3) = 5/12

=> x.      5/12                = 5/12

=> x                             = 5/12:5/12

=> x                             = 5/12.12/5

=> x                             = 1

\(x\times3\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}x-1\frac{2}{3}=\frac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow\left[3\frac{1}{4}+\left(-\frac{7}{6}\right)\right]x-1\frac{2}{3}=\frac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{12}x=\frac{5}{12}+1\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{12}x=\frac{25}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{25}{12}\div\frac{25}{12}=1\). Vậy x = 1.

Ta có :

\(B=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{x}.\left(1+2+3+...+x\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{x}.\frac{x.\left(x+1\right)}{2}\)

\(B=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{x+1}{2}\)

\(B=\frac{2+3+4+...+\left(x+1\right)}{2}\)

để B = 115 thì \(\frac{2+3+4+...+\left(x+1\right)}{2}=115\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+3\right)x=115.2.2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+3\right)x=23.20\)

\(\Rightarrow\)x = 20

(x - 2/3)³ = -1/27

=> (x - 2/3)³ = (-1/3)³

=> x - 2/3 = -1/3

=> x = -1/3 + 2/3

=> x = 1/3

Từ bài ra ta có \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=\left(\frac{-1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow x-\frac{2}{3}=\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}+\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy ... nếu đúng thì k nha

bấm máy tính là ra 1,25 bạn nhé

1. ĐKXĐ : \(x\ne-1;-3;-5;-7\)

\(\frac{1}{x^2+x+3x+3}+\frac{1}{x^2+3x+5x+15}+\frac{1}{x^2+7x+5x+35}=\frac{1}{9}\)=1/9

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)}+\frac{1}{x\left(x+3\right)+5\left(x+3\right)}+\frac{1}{x\left(x+7\right)+5\left(x+7\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{9}\)

nhân cả 2 vế với 2 ta được

\(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}=\frac{2}{9}\)

\(< =>\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}=\frac{2}{9}\)

\(< =>\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+7}=\frac{2}{9}\)

\(< =>\frac{\left(x+7\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}=\frac{2}{9}\)

\(< =>\frac{6}{x^2+8x+7}=\frac{2}{9}\)

\(=>6.9=2x^2+16x+14\)

\(< =>2x^2+16x+14-54=0\)

\(< =>2\left(x^2+8x-20\right)=0\)

\(< =>x^2+8x-20=0\)

\(< =>x^2+10x-2x-20=0\)

\(< =>x\left(x+10\right)-2\left(x+10\right)=0\)

\(< =>\left(x-2\right)\left(x+10\right)=0\)

\(=>\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+10=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=2\\x=-10\end{cases}}}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

\(A=\frac{1}{x^2-6x+17}=\frac{1}{\left(x^2-6x+9\right)+8}=\frac{1}{\left(x-3\right)^2+8}\le\frac{1}{8}\)

Có x^2-6x+17 = (x^2-6x+9)+8 = (x-3)^2 + 8 >= 8

=> A =1/x^2-6x+17 <= 1/8

Dấu"=" xảy ra <=> x-3 = 0 <=> x=3

Vậy Max A = 1/8 <=> x=3

Ta có : \(A=\frac{1}{x^2-6x+17}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{\left(x-3\right)^2-8}\)

NX: Vì (x-3)² \(\ge0\forall x\)

<=> (x-3)²+8 \(\ge8\)

Giá trị  của 1 phân số khi mẫu số càng lớn  

<=> GTNN của \(\frac{1}{x^2-6x+17}\)là \(\frac{1}{8}\)