Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Asahina Mirai
Xem chi tiết
GPSgaming
7 tháng 5 2017 lúc 19:53

 n không thể là số lẻ vì lúc đó ít nhất 6 số chẵn > 2 nên không thể là số nguyên tố. Dễ thấy với n = 2 số n + 7 = 9 là hợp số (tất nhiên không chỉ số đó nhưng ta không cần gì hơn), với n = 4 số n + 5 = 9 là hợp số. Với n = 6 dễ thấy cả 7 số đều là số nguyên tố. 
Dễ thấy là trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7. Thật thế 7 số đã cho khi chia cho 7 có cùng số dư với 7 số n+1, n+5, n+7, n+6, n+3, n+4, n+2 mà trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7. 
=> với n ≥ 8 trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7 và > 7 nên là hợp số. 
=> số duy nhất thỏa mãn là n = 6

Truong_tien_phuong
Xem chi tiết
lan anh le
11 tháng 5 2017 lúc 16:07

Nếu các số nguyên n bằng 0 tại;n+1;n+5;n+13;n+17;n+25;n+37,thì ta có ;

0+1;0+5;0+7;0+13;0+17;0+25;0+37[1;5;7;13;17;25;37]

Mà 1;5;7;13;17;25;37 chính là các nguyên tố

Suy ra tat ca cac so nguyên n=o thì tất cả các số  n+1;n+5;n+7;n+13;n+17n;n+25;n+37  đều là các số nguyên tố

[nếu bài của mình đúng hay tích để nhé]

tran viet duc
11 tháng 5 2017 lúc 16:19

(n+1=n+5+n+7) + ( n+13+n+17+n+25) +37

n=(1+5+7+13+17+25)+37

n=68+37

n= tu tinh not nhe ban

Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Diễm Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoàng Ngân
Xem chi tiết
Đỗ quyết Tiến
12 tháng 3 lúc 21:11

Ngu

Xem chi tiết
Nguyễn Viết Ngọc
2 tháng 5 2019 lúc 11:22

6" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">>2" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n=2" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n+7=9" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n=4" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n+5=9" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n=6" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">7" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">7" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> số đã cho có  số chia hết cho . Thật thế  số đã cho khi chia cho  có cùng số dư với  số  mà trong  số tự nhiên liên tiếp có  số chia hết cho .
 Với  trong  số đã cho có  số chia hết cho  và  nên là hợp số.
⇒" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> Số duy nhất thỏa mãn là  

Xem thêm tại đây nhé bạn : Tìm số n nguyên dương sao cho tất cả các số n+1;n+5;n+7;n+13;n+17;n+25;n+37 đều là số nguyên tố - Số học - Diễn đàn Toán học

Kiệt Nguyễn
2 tháng 5 2019 lúc 11:29

Ta thấy: n phải là số chẵn vì trong dãy có phần dư của n là số lẻ (nếu là số lẻ thì các số trên chẵn ra hợp số)

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên n = 2

Thay n = 2, ta có: n + 7 = 2 + 7 = 9 (loại vì là hợp số)

+) Với n = 4

Ta có: n + 5 = 4 + 5 = 9 (loại vì là hợp số)

+) Với n = 6

Với n = 6 thì tất cả các số trên đều là số nguyên tố (tm)

Theo nguyên lí Dirichle thì trong một phép chia cho 7 thì có nhiều nhất 6 số dư

Vậy ta dễ chứng minh để loại hết các số lớn hơn 6

Vậy n = 6 là nghiệm duy nhất cần tìm.

Trần Văn Đạt
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
22 tháng 2 2019 lúc 22:43

Với n nguyên dương.

Đặt A=\(n^{2015}+n+1=\left(n^{2015}-n^2\right)+\left(n^2+n+1\right)=n^2\left(n^{2013}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(\left(n^3\right)^{.671}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Mà : \(\left(n^3\right)^{.671}-1⋮\left(n^3-1\right)\)

 và       \(n^3-1=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

=> \(\left(n^3\right)^{671}-1⋮\left(n^2+n+1\right)\)

=> \(A⋮n^2+n+1\)

Theo bài ra: A là số nguyên tố

=> \(\orbr{\begin{cases}A=n^2+n+1\\n^2+n+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^{2015}=n^2\\n^2+n=0\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}n=1\left(tm\right)\\n=0;n=-1\left(loai\right)\end{cases}}\)vì n nguyên dương

Vậy n=1

Triều Nguyễn Quốc
Xem chi tiết