Chứng minh rằng:
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{8}\cdot...\cdot\frac{99}{100}<\frac{1}{\sqrt{151}}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{8}\cdot...\cdot\frac{99}{100}
Đặt \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}....\frac{100}{101}\)
Nhận xét: Nếu \(\frac{a}{b}
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{8}\cdot...\cdot\frac{99}{100}<\frac{1}{\sqrt{151}}\)
27 tháng 2 2017 lúc 20:29
Cho A = \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)
\(D=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot......\cdot\frac{99}{100}\) chứng minh rằng \(D< \frac{1}{10}\)
\(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\)
\(D< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
\(D^2< \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)
\(D^2< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}=\left(\frac{1}{10}\right)^2\)
=> \(D< \frac{1}{10}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\)
\(D< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
\(D^2< \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)
\(D^2< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}=\left(\frac{1}{10}\right)^2\)
\(= >D< \frac{1}{10}\)
\(\text{k tui}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CÁC PẠN ƠI GIÚP MIK VỚI LÀM ƠN......
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}< \frac{1}{10}\)
cho A=\(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\frac{99}{100}\)
CHỨNG MINH \(\frac{1}{15}< a< \frac{1}{10}\)
Bài 22, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{99}{100}
Bfrac{2}{3}cdotfrac{4}{5}cdotfrac{6}{7}cdot...cdotfrac{100}{101}
1/ So sánh A và B, A2 và A.B
2/ Chứng minh Afrac{1}{10}
Bài 21, Cho Afrac{1cdot3cdot5cdot...cdot4095}{2cdot4cdot6cdot...cdot4096}
Bfrac{2cdot4cdot6cdot...cdot4096}{1cdot3cdot5cdot...cdot4097}
1/ So sánh A2 và A.B
2/ Chứng minh Afrac{1}{64}
Bài 21, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{2499...
Đọc tiếp
Bài 22, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)
1/ So sánh A và B, A2 và A.B
2/ Chứng minh A<\(\frac{1}{10}\)
Bài 21, Cho \(A=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot4095}{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot4096}\)
\(B=\frac{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot4096}{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot4097}\)
1/ So sánh A2 và A.B
2/ Chứng minh A<\(\frac{1}{64}\)
Bài 21, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{2499}{2500}\)Chứng minh A<\(\frac{1}{49}\)
Bài 22, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{98}{99}\)
1/ So sánh A, B, C
2/Chứng minh \(A\cdot C< A^2< \frac{1}{10}\)
3/Chứng minh \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)
So sánh M và N, biết
\(M=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)và \(N=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)
M=(1.3.5.7.....99)/(2.4.6.8.....100)
số số hạng của tử = (99-1)/2 +1 = 50 -> 1.3.5.7....99= (99+1)*50/2 =2500
số số hạng của mẫu = (100-2)/2+1 =50 -> 2.4.6.8....100= (100+2)*50/2 =2550
--> M= 2500/2550 =50/51
Làm tương tự với N ta có kq N=51/52 ->M/N= 2600/2601 -> M<N
Đúng 0
Bình luận (0)
Vào hướng dẫn viết công thức, hình vẽ ở cuối trang tạo câu hỏi và chọn video đầu ấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CHO A = \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\frac{99}{100}\)
CHỨNG MINH \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)