Với x=0, ta có x.f(x+1)=(x+2).f(0)=0

=>(0+2).f(0)=0

2.f(0)=0

=>f(0)=0

Với x=-2, ta có

-2.f(-2+1)=(-2+2).f(-2)

=>-2.f(-1)=0.f(-2)

=>-2.f(-1)=0

=>f(-1)=0

Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Em mới học lớp 5 thôi ạ cho nên em chịu vậy nên em chỉ biết chúc chị học giỏi thôi

em mới lên lớp 5 năm nay lên lớp 6 nên em cũng chẳn biết mấy cái này em chẳng biết nói gì chỉ biết chúc chị xinh đẹp học giỏi thôi ạ

Bài làm:

Ta có:

+ Với x=0

=> 0.P(2)=(0-9).P(0)

<=> 0=(-9).P(0)

=> P(0)=0

=> x=0 là 1 nghiệm của P(x) (1)

+ Với x=3

=> 3.P(5)=(9-9).P(3)

<=>3.P(5)=0

=>P(5)=0

=> x=5 là 1 nghiệm của P(x) (2)

+ Với x=-3

=> (-3).P(-3+2)=(9-9).P(-3)

<=> (-3).P(-1)=0

=> P(-1)=0

=> x=-1 là 1 nghiệm của P(x) (3)

Từ(1),(2) và (3)

=> P(x) có ít nhất 3 nghiệm 

=> đpcm

Học tốt!!!!

Thay \(x=0\) vào ta có :

 \(0.P\left(1+1\right)=\left(1^2-4\right).P\left(0\right)\Leftrightarrow0=-3.P\left(0\right)\Leftrightarrow P\left(0\right)=0\)

Thay \(x=\pm2\) vào ta có : ... ( Chứng minh tương tự )

=> Vậy P ( x ) có ít nhất 3 nghiệm là x = 0; x = 2 và x = -2

+ Với \(x=0\Rightarrow0.P\left(0+1\right)=\left(0-4\right).P\left(0\right)\)

\(\Leftrightarrow-4.P\left(0\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(0\right)=0\)

Vậy \(x=0\)là nghiệm của đa thức .

+ Với \(x=2\Rightarrow2.P\left(2+1\right)=\left(4-4\right).P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow2P\left(3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(3\right)=0\)

Vậy \(x=3\)là nghiệm của đa thức .

+ Với \(x=-2\Rightarrow\left(-2\right).P\left(-2+1\right)=\left(4-4\right).P\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\right).P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)

Vậy \(x=-1\)là nghiệm của đa thức .

\(\Rightarrow\)\(P\left(x\right)\) có ít  nhất 3 nghiệm .

Vũ Cao Minh : Bạn làm sai rồi ..

Linn : Cảm ơn vì đã trả lời nhé , Lin làm đúng rồi .( nếu không là mik lại phải ngồi nát óc nghĩ )

\(\left(x+1\right).P\left(x-1\right)+x.P\left(x-3\right)=0\)

Thay x = 0 vào đẳng thức trên ta được :

\(\left(0+1\right).P\left(0-1\right)+0.P\left(0-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1.P\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)=0\) => x = - 1 là nghiệm của P(x) (1)

Thay x = - 1 vào đẳng thức trên ta được :

\(\left(-1+1\right).P\left(-1-1\right)+\left(-1\right)P\left(-1-3\right)=0\)

\(\Rightarrow-P\left(-4\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(-4\right)=0\) => x = - 4 là nghiệm của P(x) (2)

Từ (1) ; (2) => P(x) có ít nhất 2 nghiệm (đpcm)

 Với x = 0 Ta có : 

0.P ( 0 + 2 ) - ( 0 - 3 ) .P ( 0 - 1 ) = 0 \(\Leftrightarrow\)0 + 3P( -1 ) = 0 \(\Leftrightarrow\)P ( -1 ) = 0

\(\Rightarrow\)x = -1 là một nghiệm của đa thức P ( x )

Với x=3 Ta có

3.P ( 3 + 2  ) - ( 3 - 3 ) .P ( 3 - 1 ) = 0\(\Leftrightarrow\)0 + 3P( 5 ) = 0 - 0.P(2) = 0 \(\Leftrightarrow\)3.P( 5 ) = 0\(\Leftrightarrow\)P( 5 ) = 0

\(\Rightarrow\)x=5 là một nghiệm của đa thức P ( x )

Vậy đa thức P ( x ) có ít nhất hai nghiệm là -1 va 0

https://olm.vn/hoi-dap/detail/102494074854.html

tham khảo 

b) xét x=2 ta có:(2^2-4). f(2)=(2-1).f(2+1)

0=1.f(3). suy ra f(3)=0. vậy 3 là nghiệm 

xét x=1 và x=2

c) Tương tự

bài gì mà ông tổ của khó vậy bạn

bài khó vậy làm sao được

\(a,f\left(5\right)\Rightarrow x=3\\ 3f\left(5\right)=0f\left(3\right)\Rightarrow f\left(5\right)=0\\ b,x=0\Rightarrow0f\left(2\right)=-9f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\) 

=> x = 0 là nghiệm

\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-1\right)=\left(9-9\right)f\left(-3\right)=0f\left(-3\right)\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=0\) 

=> x = -1 là nghiệm

Theo ý a) ta có \(x=5\) 

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(=\left\{0;-1;5\right\}\)