Gỉa sử a² và a+b không nguyên tố cùng nhau 

ƯCLN(a²;a+b0=d(d\(\in\)N*,d\(\ne\)1,d nguyên tố) (1)

Nói cách khác: Gọi d là một ước nguyên tố của a² và a+b

\(\Rightarrow\) a² chia hết cho d

      a+b chia hết cho d

\(\Rightarrow\) a chia hết cho d

      a+b chia hét cho d

\(\Rightarrow\) a chia hết cho d

      b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)d là  ƯC nguyên tố của a và b

\(\Rightarrow\)a và b không nguyên tố cùng nhau(mâu thuãn với đề bài)

Vậy a² và a+b nguyên tố cùng nhau nếu a và b nguyên tố cùng nhau

1, Số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2                            Đ

2, Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4         Đ

3, Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5         Đ

4, Nếu một số hạng của tổng không chia hết cho 7 thì tổng không chia hết cho 7            S

5, Số chia hết cho 9 có thể chia hết cho 3                       Đ

6, Số chia hết cho 3 có thể chia hết cho 9                      S

7, Nếu một số không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó không chia hết cho 9               S

8, Nếu tổng các chữ số của số a chia hết cho 9 dư r thì số a chia hết cho 9 sư r                  Đ

9, Số nguyên là số tự nhiên chỉ chia hể cho 1 và chính nó                    S

10, Hợp số là số tự nhiên nhiều hơn 2 ước                Đ

11, Một số nguyên tố đều là số lẻ                        S

12, không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5                        S

13, Không có số nguyên tố lớn hơn 5 có chữ số tạn cùng là 0; 2; 4; 5; 6; 8              Đ

14, Nếu số tự nhiên a lớn hơn 7 và chia hết cho 7 thì a là hợp số                 Đ

15, Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số cùng nhau là số nguyên tố              Đ

16, Hai số nguyên tố là hai số nguyên tố cùng nhau                             S

17, Hai số 8 và 25 là hai số nguyên tố cùng nhau                         S

ht

  zdvdz

e có 2 chia hết cho d; 2n+3 lẻ nên (2n+3,4n+8)=1

còn n+1-n=1 nên (n,n+1)=1

Đúng - Sai 

a) 2 số nguyên tố bất kỳ cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau     Đ  

b)Các số nguyên cùng nhau đều là các số nguyên tố              S

c) 2 số lẻ thì nguyên tố cùng nhau                                            S        

d) Số chắn và số lẻ thì nguyên tố cùng nhau                            S

HT

Đúng - Sai 

a) 2 số nguyên tố bất kỳ cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau     Đ  

b)Các số nguyên cùng nhau đều là các số nguyên tố              S

c) 2 số lẻ thì nguyên tố cùng nhau                                            S        

d) Số chắn và số lẻ thì nguyên tố cùng nhau                           KO B

KO B là j bn??

a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm

c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm

Thank you