So sánh A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)và B = \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
m.n ơi giúp mk với mk đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
giúp mk nha, mk cần ngay bây giờ
cho A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\); B=\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
So sánh A và B
a) Với a>b thì => (a+n).b=ab+bn>ab+an=a(b+n)=>(a+n).b>a.(b+n)
=> a+nb+n >ab
Với b>a thì chứng minh tương tự ta được a+nb+n <ab
Với a=b thì chứng minh tương tự ta được a+nb+n =ab
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}< \frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}=A\)=> A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
bài tập: So sánh
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Giúp mk vs !!!!!!!!!
\(A-B=\frac{\left(10^{11}-1\right)\left(10^{11}+1\right)-\left(10^{12}-1\right)\left(10^{10}+1\right)}{MSC>0}=\frac{\left(10^{22}-1\right)-\left(10^{22}+10^{12}-10^{10}-1\right)}{MSC>0}\)
\(A-B=\frac{\left(10^{10}-10^{12}\right)< 0}{MSC>0}< 0\Rightarrow A< B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
GIÚP MK BÀI NÁY VS:
CHO \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)VÀ \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
SO SÁNH A VÀ B
AI XONG NHANH HẤT MÀ RÕ RANG NHẤT MK TICK CHO
TC:
10A = \(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)
10B = \(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
VÌ \(1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)VÀ \(1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\) nên \(1+\frac{9}{10^{11}+1}\)\(>\)\(1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(=>\)\(10A< 10B\)
\(=>A< B\)
Vậy \(A< B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
A) \(\dfrac{n+1}{n+2}\) và \(\dfrac{n}{n+3}\)
B) A= \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và B= \(\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp!
Lời giải:
a.
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1}{n+2}+1-1=\frac{2n+3}{n+2}-1\)
\(> \frac{2n+3}{n+3}-1=\frac{(n+3)+n}{n+3}-1=\frac{n}{n+3}\)
b.
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{(10^{12}-1)-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{(10^{11}+1)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 10B\Rightarrow A< B$
Đúng 1
Bình luận (0)
so sánh A và B, biết
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) \(B=\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)
giúp mình với mọi người ơi
TA CÓ: A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) > \(\frac{10^{11}-1-9}{10^{12}-1-9}\)= \(\frac{10^{11}-10}{10^{12}-10}\) =\(\frac{10\left(10^{10}-1\right)}{10\left(10^{11}-1\right)}\)
\(\Rightarrow\)A>\(\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)=B
VẬY A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
A =\(\frac{10^{11}}{10^{12}}\)-1 =\(\frac{1}{10}\)-1 B= \(\frac{10^{10}}{10^{11}}\)-1 =\(\frac{1}{10}\)-1
vì \(\frac{1}{10}\) -1 = \(\frac{1}{10}\)-1 nên \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)= \(\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\) chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Cho a, b, c thuộc N*. Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
b. Cho A = \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\); B =\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\). So sánh A và B
Các bạn giúp dùm mình nha mình đang cần gấp bạn nào làm đúng và nhanh nhất thì mình tick cho ( nhớ có lời giải nữa nha) ^^
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1};B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
So sánh A và B
( xét A và B so sánh với 1 nhé)
Có : 10A = 10.(10^11-1)/10^12-1 = 10^12-10/10^12-1
Vì : 0 < 10^12-10 < 10^12-1 => 10A < 1 (1)
10B = 10.(10^10+1)/10^11+1 = 10^11+10/10^11+1
Vì : 10^11+10 > 10^11+1 > 0 => 10B > 1 (2)
Từ (1) và (2) => 10A < 10B
=> A < B
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Mà \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< 1\); \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(A,B< 1\)
Ta có:
\(10^{11}-1>10^{10}+1\); \(10^{12}-1>10^{11}+1\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
Có : 10A = 10^12-10/10^12-1 = 1 - 9/10^12-1 < 1
10B = 10^11+10/10^11+1 = 1 + 9/10^11+1 > 1
=> 10A < 10B
=> A < B
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
so sánh giúp mình với
\(A=\frac{10\frac{1}{3}.\left(26\frac{1}{3}-\frac{176}{7}\right)-\frac{12}{11}.\left(\frac{10}{3}-1.75\right)}{\frac{5}{\left(91-0,25\right).\frac{60}{11}-1}}\)
GIÚP MK NHA MK CẦN GẤP