Giải hệ phương trình:

a, \(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{8}{3}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{12}{5}\\\frac{xz}{x+z}=\frac{24}{7}\end{cases}}\)

b,\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=2\\y+\frac{1}{z}=2\\z+\frac{1}{x}=2\end{cases}}\)

Giải hệ pt

a\(\hept{\begin{cases}xy+xz=8\\yz+xy=9\\xz+yz=-7\end{cases}}\)

b,\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2xy\\y^2+z^2=2yz\\z^2+x^2=2xz\end{cases}}\)

Ai làm tích đúng

Giải hệ phương trình:

a)\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{8}{3}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{12}{5}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{24}{7}\end{cases}}\)

b)\(\hept{\begin{cases}\frac{2x^2}{1+x^2}=y\\\frac{2y^2}{1+y^2}=z\\\frac{2z^2}{1+z^2}=x\end{cases}}\)

c)\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=2-z\\\frac{yz}{y+z}=2-x\\\frac{zx}{z+x}=2-y\end{cases}}\)

Cho x, y, z TM: \(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=8\\x+y+z=5\end{cases}}\)

Tìm max, min của z

giải hệ phương trình:

a)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=8\\xy+yz+xz=4\\x+y+z=4\end{cases}}\)

b)\(\hept{\begin{cases}x^4+x^3y+9y=y^3x+x^2y^2\\xy^3-x^4=7\end{cases}}\).

Giải hệ phương trình:

a)\(\hept{\begin{cases}x\left(y+z\right)=8\\y\left(z+x\right)=18\\z\left(x+y\right)=20\end{cases}}\)

b)\(\hept{\begin{cases}5xy=6\left(x+y\right)\\7yz=12\left(y+z\right)\\3xz=4\left(x+z\right)\end{cases}}\)

c)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=1\\x+z+xz=2\\y+z+yz=5\end{cases}}\)

Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=8\\xy+yz+xz=4\end{cases}}\). Tìm gtnn, gtln của z

Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình: 

a) \(\hept{\begin{cases}z^2-y^3=11\\z^2=2y^2+1\end{cases}}\)     b) x+y+z=6 ; xy+yz-xz=7 và x^2+y^2+z^3=14