1) chứng minh công thức:
a) (a*b)^n=a^n*b^n
b) a^m*a^n=a^m+a^n(a,m,n thuộc N)
2) so sánh: 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196<1/2
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh:
a) 1/22 +1/32+ 1/42+.......+1/n2 Bé hơn 1
b) 1/4 + 1/16 + 1/36 + 1/64 + 1/100 + 1/144 + 1/196 bé hơn 1/2
BT2.
a)Tìm số tự nhiên có 3 chữ số,biết rằng khi chia số đó trong các số 25;28;35 thì được các số dư lần lượt là 5;8;15.
b)Tìm các giá trị nguyên của n để phân số Afrac{3n+2}{n-1} có giá trị là số nguyên.
c)Chứng minh rằng:frac{1}{4}+frac{1}{16}+frac{1}{36}+frac{1}{64}+frac{1}{100}+frac{1}{144}+frac{1}{196}+......+frac{1}{10000 frac{1}{2}}
Đọc tiếp
BT2.
a)Tìm số tự nhiên có 3 chữ số,biết rằng khi chia số đó trong các số 25;28;35 thì được các số dư lần lượt là 5;8;15.
b)Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A=\(\frac{3n+2}{n-1}\) có giá trị là số nguyên.
c)Chứng minh rằng:\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+\frac{1}{144}+\frac{1}{196}+......+\frac{1}{10000< \frac{1}{2}}\)
@Nguyễn Nhật Minh
Cho A=1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196. Chứng minh rằng A < 1/2
dpcm là điều phải chứng minh nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(\frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{16}< \frac{1}{4}-\frac{4}{8}\)
\(\frac{1}{36}< \frac{1}{8}-\frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{64}< \frac{1}{12}-\frac{1}{16}\)
\(\frac{1}{100}< \frac{1}{16}-\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{144}< \frac{1}{20}-\frac{1}{24}\)
\(\frac{1}{196}< \frac{1}{24}-\frac{1}{28}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{28}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{28}< \frac{1}{2}\)
Vậy A<1/12
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
24 tháng 4 2023 lúc 8:59
1. chứng minh dfrac{1}{4}+ dfrac{1}{16}+ dfrac{1}{36}+dfrac{1}{64}+dfrac{1}{100}+dfrac{1}{144}+dfrac{1}{196}≤dfrac{1}{2}
2.tìm số nguyên n sao cho (3n +24) ⋮ (n-4)
cứu t zới!!!huhu
Đọc tiếp
1. chứng minh \(\dfrac{1}{4}\)+ \(\dfrac{1}{16}\)+ \(\dfrac{1}{36}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+\(\dfrac{1}{100}\)+\(\dfrac{1}{144}\)+\(\dfrac{1}{196}\)≤\(\dfrac{1}{2}\)
2.tìm số nguyên n sao cho (3n +24) \(⋮\) (n-4)
cứu t zới!!!huhu
Giải thích các bước giải:
Đặt A= 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196
= 1/2^2+ 1/4^2+ 1/6^2+….+ 1/16^2
= 1/2^2.( 1+ 1/2^2+ 1/3^2+…+ 1/8^2)
Ta có 1+ 1/2^2+ 1/3^2+…+ 1/8^2< 1+ 1/1.2+ 1/2.3+….7.8= 1+ 1-1/2+ 1/2- 1/3+….+ 1/7- 1/8
= 2- 1/8< 2
Nên ( 1+ 1/2^2+ 1/3^2+…+ 1/8^2)< 2
=> A< 1/2^2 nhân 2= 1/2
Vậy A< 1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng a 1/4 +1/16+1/36+1/64+1/100+1/144 +1/196+......+1/10000 <1/2
Chứng minh rằng A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1324 < 1/2
hình như phân số cuối phải là 1/324
nếu là 1/324 thì tớ giải nè:
A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324
= 1/4.(1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2) <1/4.(1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9)
= 1/4.(1+1-1/9)
= 1/4.17/9 = 17/36<18/36 = 1/2
=> A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324<1/2
Đúng 2
Bình luận (0)
cho dung na
nha bai tren sai day yhemh moi dung ne
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng: A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324<1/2
A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324
= 1/4.(1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2) <1/4.(1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9)
= 1/4.(1+1-1/9)
= 1/4.17/9 = 17/36<18/36 = 1/2
=> A = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196+1/256+1/324<1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh
a)A = 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/20152 < 1
b) B = 1/4 + 1/16 + 1/36 + 1/64 + 1/100 + 1/144 + 1/196 < 1/2
b)Tương tự câu a) nha bạn nhưng phải đổi là B=1/4+1/16+.....+1/196=1/2.2+1/4.4+.......+1/14.14
làm mấy bước tương tự câu a) cho đến khi ra B<1-\(\frac{1}{14}\)=\(\frac{13}{14}\)>\(\frac{7}{14}\)=\(\frac{1}{2}\)
Bạn nến xem lại đề bài phần b) : B phải lớn hơn 1/2 chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
1 . cho x ,y m z thuộc Q
với x = a/b , y = c/d , z = m/n
trong đó m= a+c/2 , n = b+d/2 .
so sánh x với z , y với z .
2. cho a<b<c<d<m<n đều là số nguyên :
chứng minh : a+b+c/ a+b+c+d+m+n < 1/2 .
3. tính :
1 - 1/2 + 2 - 2/3 + 3 - 3/4 + 4 - 1/4 - 3 - 1/3 - 2 - 1/2 - 1