Những câu hỏi liên quan
Võ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Bạc Hà
30 tháng 9 2017 lúc 21:57

a =>5x(x2-6x+9)-5(x3-3x2+3x-1)+15(x2-4)=5

=>5x3-30x2+45x-5x3+15x2+15x+5+152-50=5
=>60x-55=5
=>x=1


Phùng Khánh Linh
1 tháng 10 2017 lúc 10:44

c) x2 ( x2 +1 ) - x2 -1 =0

x2 (x2 +1) -(x2 +1) =0

(x2 +1)(x2 -1) =0

*) x2 = -1 --> x không có giá trị thỏa mãn

*) x2 = 1 --> x = 1

Vậy x= 1

ok

Võ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Đặng Anh Thư
30 tháng 9 2017 lúc 22:58

a/ \(5x\left(x-3\right)^2-5\left(x-1\right)^3+15\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x^2-6x+9\right)-5\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+15\left(x^2-4\right)=5\)

\(\Leftrightarrow5x^3-30x^2+45x-5x^3+15x^2-15x+5+15x^2-60-5=0\)

\(\Leftrightarrow30x-60=0\)

\(\Leftrightarrow30x=60\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

vậy x=2

b/ \(\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow3x-4x^2+6-8x=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x^2+4x+18x-3x+4-6=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+9x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=\dfrac{1}{5}\) hoặc \(x=-2\)

c/ \(x^2\left(x^2+1\right)-x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

vì x2+1 >0 nên x2 - 1 = 0 \(\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=1\) hoặc \(x=-1\)

Trần văn ổi
Xem chi tiết
le anh tu
26 tháng 10 2017 lúc 21:04

Trần văn ổi ()

Đỗ Công Dũng
26 tháng 10 2017 lúc 21:17

đù khó thế

Trần văn ổi
27 tháng 10 2017 lúc 21:28

tl j z mấy chế , k câu dc đâu :))

nguyen phuong dung
Xem chi tiết
Đoàn Thị Quyên
7 tháng 5 2016 lúc 11:29

a)1/2:0,5-1/4:0,25+1/8:0,125-1/10:0,1

=1/2x2-1/4x4+1/8x8-1/10x10

=1-1+1-1

=0

b)không biết k 2 cái là dc rồi

người bí ẩn
Xem chi tiết
Hoàng Hà
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
3 tháng 10 2017 lúc 18:06

Bài 1 câu g bạn kia làm sai mình sửa lại nhá

\(3a^2-6ab+3b^2-12c^2\)

\(=3\left(a^2-2ab+b^2\right)-12c^2\)

\(=3\left(a-b\right)^2-12c^2\)

\(=3\left[\left(a-b\right)^2-4c^2\right]\)

\(=3\left(a-b-2c\right)\left(a-b+2c\right)\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
3 tháng 10 2017 lúc 19:17

Để mình làm tiếp cho :))

Bài 2 :

Câu a : \(37,5.8,5-7,5.3,4-6,6.7,5+1,5.37,5\)

\(=\left(37,5.8,5+1,5.37,5\right)-\left(7,5.3,4+6,6.7,5\right)\)

\(=37,5\left(8,5+1,5\right)-7,5\left(3,4+6,6\right)\)

\(=37,5.10-7,5.10\)

\(=10.30=300\)

Câu b : \(35^2+40^2-25^2+80.35\)

\(=\left(35^2+80.35+40^2\right)-25^2\)

\(=\left(30+45\right)^2-25^2\)

\(=75^2-25^2\)

\(=\left(75+25\right)\left(75-25\right)\)

\(=100.50=5000\)

Bài 3 :

Câu a : \(x^3-\dfrac{1}{9}x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-\dfrac{1}{9}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Câu b : \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\2-x+y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x+y=2\Rightarrow x=2-y\end{matrix}\right.\)

Câu c :

\(x\left(x-3\right)+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2\left(x-3\right)+27-9x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-9\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x^2-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)

Bài 4 :

Câu a :

\(x^2-4x+3\)

\(=x^2-x-3x+3\)

\(=\left(x^2-x\right)-\left(3x-3\right)\)

\(=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

Câu b :

\(x^2+x-6\)

\(=x^2-2x+3x-6\)

\(=x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)

Câu c :

\(x^2-5x+6\)

\(=x^2-2x-3x+6\)

\(=\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)\)

\(=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Câu d :

\(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)

Bài 1:

a) \(2x^2-2xy-5x+5y\)

\(=\left(2x^2-2xy\right)-\left(5x-5y\right)\)

\(=2x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(2x-5\right)\)

b) \(8x^2+4xy-2ax-ay\)

\(=\left(8x^2+4xy\right)-\left(2ax+ay\right)\)

\(=4x\left(2x+y\right)-a\left(2x+y\right)\)

\(=\left(2x+y\right)\left(4x-a\right)\)

c) \(x^3-4x^2+4x\)

\(=x\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=x\left(x-2\right)^2\)

d) \(2xy-x^2-y^2+16\)

\(=-\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-16\right]\)

\(=-\left[\left(x-y\right)^2-4^2\right]\)

\(=-\left[\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\right]\)

e) \(x^2-y^2-2yz-z^2\)

\(=-\left[\left(z^2+2yz+y^2\right)-x^2\right]\)

\(=-\left[\left(z+y\right)^2-x^2\right]\)

\(=-\left[\left(z+y+x\right)\left(z+y-x\right)\right]\)

g) \(3a^2-6ab+3b^2-12c^2\)

\(=\left(3a^2-6ab+3b^2\right)-12c^2\)

\(=\left(\sqrt{3a}+\sqrt{3b}\right)^2-12c^2\)

\(=\left(\sqrt{3a}+\sqrt{3b}+\sqrt{12c}\right)\left(\sqrt{3a}+\sqrt{3b}-\sqrt{12c}\right)\)

Nguyễn Quỳnh Như
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
26 tháng 12 2017 lúc 15:26

b.

\(2\left(x-1\right)+3\left(x+3\right)=-8\\ \Leftrightarrow2x-2+3x+9=-8\\ \Leftrightarrow5x+7=-8\\ \Leftrightarrow5x=-15\\ \Leftrightarrow x=-3\)

Ái Nữ
25 tháng 12 2017 lúc 18:59

a, 15-5x=0

=> 5x= 15-0

=> 5x= 15

=> x= 15:5

=> x= 3

tran thuy trang
Xem chi tiết
Thiên_Thần_Dấu_Tên
5 tháng 1 2016 lúc 5:37

Bài 1 nhân cả 2 vế với 2 rồi trừ vế

Bài 2 ta có |x+10|>_0với mọi x

           =>|x+10|+2015>_2015 hay A>_2015

Dấu bằng xảy ra <=>|x+10|=0

                          =>x+10=0

Bài 3ta có |-x+4|>_0 với mọi x

             =>|-x+4|+2011>_2011 

dấu bằng xảy ra <=>|-x+4|=0

                          =>-x+4=0

                          =>x=4

                          =>x=-10

Bài 2

Vũ Đức Long
Xem chi tiết
OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO
25 tháng 8 2017 lúc 20:46

Đặt biến phụ y = x + ( a + b)/2 và biến đổi P(x) về dạng  

  mx4 + nx2 + p

     Ví dụ: Phân tích   P(x) = (x – 3)4 + ( x – 1) 4 – 16 thành nhân tử.

HD:

          Đặt y = x – 2 lúc đó P(x) trở thành

Q(y) = (y – 1)4 + ( y + 1) 4 – 16

                  = 2y4 + 12y2 – 14

                  = 2(y2 + 7)( y2 – 1)

                  = 2(y2 + 7)(y – 1)(y + 1)

          Do đó:  P(x) = 2(x2 – 4x + 11)(x – 3)(x – 1).

    1.6.3. Khai thác bài toán: 

     Bằng cách đặt ẩn phụ , ta có thể giải các bài toán tương tự như sau:

Bài toán 1.1: Phân tích đa thức

    A = 

Bài toán 1.2: Phân tích đa thức

    B = 

Bài toán 1.3: Phân tích đa thức

    C = (

1.7. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử.

     1.7.1. Phương pháp :

          Thêm bớt cùng một hạng tử để đa thức có nhiều hạng tử hơn có dạng hằng đẳng thức rồi dùng phương pháp  nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung để tiếp tục phân tích. Thông thường hay đưa về dạng  các hằng đẳng thức đáng nhớ sau khi thêm bớt.

     1.7.2. Ví dụ:

          Phân tích các đa thức  sau thành nhân tử

1) a3 + b3 + c3 – 3abc

2) x5  – 1    

3) 4x4  + 81 

4) x8 + x4 + 1

HD:

          Các hạng tử của  các đa thức đã cho không chứa thừa số chung, không có một dạng hằng đẳng thức nào, cũng không thể nhóm các số hạng. Vì vậy ta phải biến đổi đa thức bằng cách thêm bớt cùng một hạng tử để có thể vận dụng các phương pháp phân tích đã biết.

1)      a3 + b3 + c3 – 3abc

Ta sẽ thêm và bớt  3a2b +3ab2  sau đó nhóm để phân tích tiếp

           a3 + b3 + c3 = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + c3 – (3a2b +3ab2 + 3abc)

                            = (a + b)3 +c3 – 3ab(a + b + c)

                            = (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2 – 3ab]

                            = (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac – bc + c2 – 3ab]

                            = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

2)      x– 1     

Ta sẽ thêm và bớt x sau đó dùng phương pháp nhóm: 

           x5  – 1   = x5 – x + x – 1

                        = (x5 – x) + (x – 1)

                        = x(x4 – 1) + ( x – 1)

                       = x(x2 – 1)(x2 + 1) + (x - 1)

                       = x(x +1)(x – 1)(x2 + 1) + (  x – 1)

                       = (x – 1)[x(x + 1)(x2 + 1) + 1].

3)      4x+ 81 

Ta sẽ thêm và bớt 36x2 sau đó nhóm các hạng tử phù hợp để có dạng hằng đẳng thức:

          4x+ 81  =  4x + 36x2 + 81 – 36x2

                        = ( 2x+ 9)2 – (6x)2

                        =  (2x2 + 9 – 6x)(2x2 + 9 + 6x)

4)      x+ x4 + 1

Ta sẽ thêm và bớt x4 sau đó nhóm các hạng tử sử dụng các hằng đẳng thức để phân tích tiếp:

          x+ x4 + 1   = x8 + 2x+ 1 – x4 = (x4 + 1)2 – x4

                              = (x4 + 1 – x2)(x4 + 1 + x2)

                              =(x4 – x2 + 1)(x4 + 2x2 – x2 + 1)

                              =(x4 – x2 + 1)[(x2 + 1)2 – x2 ]

                              =( x4 – x2 + 1)(x2 + 1 + x2)(x2 + 1 – x2)

                              = (x4 – x2 + 1)(2x2 + 1).

    1.7.3.Khai thác bài toán: 

     Bằng phương pháp thêm bớt hạng tử, ta có thể giải các bài toán tương tự như sau:

Bài toán 1.1: Phân tích đa thức

    M = x4 + 4y4

Bài toán 1.2: Phân tích đa thức

   N = x4 + x2 + 1

Bài toán 1.3: Phân tích đa thức

   P = (1 + x2)2 – 4x(1 + x2)