Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 30 độ. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Trên đoạn HB lấy K sao cho HC=HK.
a) Chứng minh tam giác AKC đều
b) Chứng minh K là trung điểm của BC
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AB cắt AH và AC theo thứ tự tại G và I. Chứng minh CG đi qua trung điểm của AK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB Kẻ DE vuông AC ở E, HK vuông AC ở K,Chứng minh:
a) So sánh KA và KE
b) Chứng minh tam giác AHE cân
c) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM = 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=4cm AC = 6cm kẻ đường cao AH từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E từ H kẻ HK vuông góc với AC tại F. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC lấy điểm M trên đoạn FC sao ch FA=FM
a, chứng minh rằng AH=EF
b, Tứ giác EHMF là hình gì vì sao
c Tính DIỆN TÍCH TỨ GIÁC EIKF
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=AH. Kẻ KD vuông góc với AC tại K (D thuộc BC) chứng minh
a) tam giác AHD = tam giác AKD
b) AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK
GiẢI:
VẼ DG vuông góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC.
Ta có:
Góc BAH = góc BCA ( cùng phụ góc B)
Mà góc BCA = góc GDA (góc trong cùng phía)
Do đó: góc BAH = góc GDA
Xét hai tam giác ABH và DAG, ta có:
ü góc BAH = góc GDA (chứng minh trên)
ü AB=AD ( giả thuyết)
ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G.
Nếu học tới các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là:
Tam giác ABH = tam giác DAG (cạnh huyền góc nhon)
Nếu chưa học tới thì ghi:
Tam giác ABH = tam giác DAG (góc cạnh góc)
Suy ra: AH=DG
Lại có: DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật)
Vậy AH=HE
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60 độ,AH là đường cao.Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE=HB
a) chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
B) gọi K là hình chiếu của điểm E trên AC. Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKE và AE là đường trung trực của đoạn thẳng HK
c) Gọi I là giao điểm của BK và AE.chứng minh CI đi qua trung điểm của AB
Giải
a, tam giác AHE và tam giác AHB có :
góc AHE = góc AHB = 90 độ (gt)
HE = HB (gt)
AH : chung
=> tam giác AHE = tam giác AHB
=> AE = AB ( cạnh tương ứng )
mà góc B = 60 độ
=>Tam giác ABE đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60 độ,AH là đường cao.Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE=HB
a) chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
B) gọi K là hình chiếu của điểm E trên AC. Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKE và AE là đường trung trực của đoạn thẳng HK
c) Gọi I là giao điểm của BK và AE.chứng minh CI đi qua trung điểm của AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60 độ,AH là đường cao.Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE=HB
a) chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
B) gọi K là hình chiếu của điểm E trên AC. Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKE và AE là đường trung trực của đoạn thẳng HK
c) Gọi I là giao điểm của BK và AE.chứng minh CI đi qua trung điểm của AB
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho HK=HA. Từ K kẻ đương thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.
a) Chứng minh tam giác DKC ~ tam giác AHC
b) Chứng minh tam giác DKC ~ tam giác BAC
c) Chứng minh tam giác CKA ~ tam giác CDB
d) Biết AB=m. Tính theo m độ dài đoạn thẳng BD.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho HK=HA. Từ K kẻ đương thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.
a) Chứng minh tam giác DKC ~ tam giác AHC
b) Chứng minh tam giác DKC ~ tam giác BAC
c) Chứng minh tam giác CKA ~ tam giác CDB
d) Biết AB=m. Tính theo m độ dài đoạn thẳng BD.
Cho tam giác vuông tại A có góc C =30 độ , đường cao AH . Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB . Từ C kẻ CE vuông góc với AD tại E
a, Chứng minh Tam giác BCD cân
b, AH =CE
c, EH song song AC
d, Đường thẳng AH cắt dường thẳng EK tại K . Chứng minh KD vuông góc AC
e, Chứng minh tam giác AKC đều
a) ủa câu a) có sai đề ko zậy bn??????????????????
Đúng 0
Bình luận (0)