Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm

Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3!=6 cách xếp

Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa

Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8 cách xếp

Chọn đáp án B

Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm

Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3!=6 cách xếp

Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa

Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8! cách xếp

Chọn đáp án B.

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 trong 10 cuốn sách rồi tặng cho 5 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố Sau khi tặng sách thì mỗi một trong ba loại sách của thầy giáo còn lại ít nhất một cuốn .

Để tìm số phần tử của A, ta tìm số phần tử của biến cố  , tức sau khi tặng sách có môn không còn lại cuốn nào.

Vì tổng số sách của hai loại bất kỳ lớn hơn 5 cuốn nên không thể chọn sao cho cùng hết 2 loại sách. Do vậy chỉ có thể một môn hết sách, ta có các khả năng:

Cách tặng sao cho không còn sách Toán, tức là ta tặng 4 cuốn sách toán, 1 cuốn còn lại Lý hoặc Hóa

+) 4 cuốn sách Toán tặng cho 4 người trong 5 người, có  cách.

+)  1 người còn lại được tặng 1 cuốn trong 6 cuốn (Lý và Hóa), có .

Suy ra có  cách tặng sao cho không còn sách Toán.

Tương tự, có  cách tặng sao cho không còn sách Lý.

Tương tự, có  cách tặng sao cho không còn sách Hóa.

Suy ra số phần tử của biến cố  là.720+2520+2520=5760

Suy ra số phần tử của biến cố A là.30240-5760=24480

Vậy xác suất cần tính 

Chọn C.

Tổng số cuốn sách Toán và Lý là : \(3+4=7\) (cuốn)

Chọn 1 trong 7 cuốn sách khác nhau gồm Toán và Lý trên có 

\(C^1_7=7\) ( cách )

Vậy có 7 cách chọn 1 cuốn sách trong số các cuốn trên.

Số cách chọn 1 cuốn sách trong số 7 cuốn sách: \(C_7^1\)

Chọn 5 cuốn bất kì từ 16 cuốn và tặng cho 5 em: có \(C_{16}^5=4368\) cách

TH1: trong 5 cuốn sách chỉ có đúng 1 loại sách (5 cuốn toàn toán hoặc toán hóa): \(C_5^5+C_7^5=22\) cách

TH2: 5 cuốn chỉ có đúng 2 loại toán và lý: \(C_9^5-C_5^5=125\) cách

TH3: 5 cuốn chỉ có đúng 2 loại toán và hóa: \(C_{12}^5-\left(C_5^5+C_7^5\right)=770\)

TH4: 5 cuốn chỉ có đúng 2 loại lý và hóa:  \(C_{11}^5-C_7^5=441\) cách

\(\Rightarrow\) Số cách để chọn 5 cuốn có đủ loại sách là:

\(4368-\left(22+125+770+441\right)=3010\) (cách)

Đem 5 cuốn đó tặng cho 5 em: có \(3010.5!=...\) cách

Xét từng lớp sách:

Chọn 1 cuốn sách toán cho 1 học sinh: C(5, 1) = 5

Chọn 1 cuốn sách lý cho 1 học sinh: C(4, 1) = 4

Chọn 1 cuốn sách hóa cho 1 học sinh: C(3, 1) = 3

Vì các lớp sách độc lập với nhau trong việc chọn sách cho học sinh:

Tổng số cách chia = `5.4.3=60`

 Vậy có tổng cộng 60 cách chia sách cho 9 học sinh.

`Loại 1: chọn tùy ý 7 cuôn từ 19 cuốn C⁷₁₉ = 50388 cách

Loại 2: chọn 7 cuốn từ 2 môn

TH1: hóa +lí : C⁷₁₁ = 330

TH2: lí+ toán: C⁷₁₄ = 3432

TH3: hóa+ toán: C⁷₁₃ = 1716

tổng = 5478

ta có: loại 1 - loại 2 = 50388-5478=44910( cách)

Ban đầu giá sách 2 có số cuốn là:

(58 - 7 +3) ;2 = 27 ( cuốn )

                   Đáp số 57 cuốn 

tink mình cấy mình trả lời nhanh nhất

Sau khi chuyển một số sách từ ngăn này sang ngăn kia thì tổng số sách không thay đổi. 

Số sách sau khi chuyển của mỗi ngăn là:

58 : 2 = 29 (cuốn)

Ban đầu giá thứ hai cố số quyển sách là:

29 + 3 - 7 = 25 (cuốn)

Đáp số: 25 cuốn sách.

Cảm ơn

Đáp án D.

Sô cách lấy bằng số cách chọn ra 6 quyển để bỏ lại. Yêu cầu đặt ra là 6 quyển để lại phải đủ cả 3 môn.

TH1: 1 văn, 2 âm nhạc, 3 hội họa:  C 5 1 . C 4 2 . C 3 3

TH2: 1 văn, 3 âm nhạc, 2 hội họa:  C 5 1 . C 4 3 . C 3 2

TH3: 1 văn, 4 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 1 . C 4 4 . C 3 1

TH4: 2 văn, 1 âm nhạc, 3 hội họa:  C 5 2 . C 4 1 . C 3 3

TH5: 2 văn, 2 âm nhạc, 2 hội họa:  C 5 2 . C 4 2 . C 3 2

TH6: 2 văn, 3 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 2 . C 4 3 . C 3 1

TH7: 3 văn, 1 âm nhạc, 2 hội họa:  C 5 3 . C 4 1 . C 3 2

TH8: 3 văn, 2 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 3 . C 4 2 . C 3 1

TH9: 4 văn, 1 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 4 . C 4 1 . C 3 1

Lấy 6 quyển sách chia cho 6 bạn: 6! = 720

Nhân lại  ta có : 579600 cách