\(\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}_{ }+\sqrt{\left(z-2\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}\ge.\)

\(\sqrt{\left(x+y+1\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(z-2\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}\ge\sqrt{\left(x+y+z-1\right)^2+12}=4.\)
Sử dụng Minkowski,

\(\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

= |x + 3| + |x - 2|

= |x + 3| + |2 - x| \(\ge\)|x + 3 + 2 - x| = 5

Vậy GTNN của M = 5

chưa vội kết luận nha, nãy ghi lộn:

Dấu "=" xảy ra khi <=> (x + 3)(2 - x) >= 0 (tự giải ra)

Vậy GTNN của M bằng 5 khi ....

Bài như vậy đúng ko ạ 

\(M=\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}.\)

\(M=\sqrt{\left(x+3\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

\(M=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\)

Có GTNN của \(M=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge x+3+2-x\)

                                                                          \(\ge5\)

=> GTNN của \(M=\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}\)là 5

            Tại \(x+3=0\)

                  \(2-x=0\)

               \(\Rightarrow x\in\left\{-3;2\right\}\)

bài này dễ ẹt ak 

nhưng giúp mình bài này đi 

chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm

a> tinh s tam giac abc

b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )

c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame

Chắc dùng Mincowski