Số có bốn chữ số tổng quát là  1000.a+b.100+c.10+d . Theo bài a+b+c+d=11 (1)
Cho a+c−b−d: 11=k (k  E Z) (2)
a;b;c;d ≤ 9 => k E {0;1;-1}. Sở dĩ như vậy vì nếu k=2 => (a+c)-(b+d)=22 vô lí ! 
TH1: k=0 => a+c-(b+d)=11.k. (3) 
​Công (1);(3) ta được 2.(a+c)=11.(1+k) => 2.(a+c)=11 => a+c=5,5 vô lí nên loại. 
TH2: k=-1 => 2.(a+c)=11.(1+k)=0 => a=c=0 vô lí nên loại. 
TH3: k=1 . Lấy (1) trừ đi (3) 
​2.(b+d)=11.(1-k) => b=d=0 => nếu a=2 thi c=9 
a=3 => c=8 
a=4 => c=7 
a=5 => c=6 
a=6 => c=5 
a=7 => c=4 
a=8 => c=3 
a=9 => c=2 
Vậy các số cần tìm là: 2090;3080;4070;5060;6050;7040;8030;9020

=> có 8 số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11.

số 1 à?

phải là chữ số 3 nha

Có 9 số có 1 chữ số . Có 90 số có 2 chữ số . Phải dùng  số chữ số để viết được 99 số này là : 9 x 1 + 90 x 2 = 189 ( chữ số )                       Số chữ số còn thừa dùng để viết các số có 3 chữ số là : 231 - 189 = 42 ( chữ số )                                                                                           Viết được các số có 3 chữ số là : 42 : 3 = 14  ( số )                                                                                                                                            Số có 3 chữ số thứ 14 là : ( 14 - 1 ) x 1 + 100 = 113                                                                                                                                          Vay chữ số thứ 231 là chữ số 3 của số 113 .

Gọi số cần tìm là ab7 ( a,b là chữ số; a khác 0 )

Nếu chuyển chữ số 7 tận cùng của số đó lên đầu ta được 7ab

Theo bài ra ta có:

ab7 x 2 + 21 = 7ab

( ab x 10 + 7 ) x 2 + 21 = 700 + ab

ab x 10 x 2 + 7 x 2 + 21 = 700 + ab

ab x 20 + 14 + 21 = 700 + ab

ab x 19 = 700 - 21 - 14

ab x 19 = 665

ab = 665 : 19

ab = 35

Vậy số cần tìm là 357

Gọi số cần tìm là ab7 theo đề bài ta có

2xab7 + 21 = 7ab => 20xab + 14 + 21 = 700 + ab => 19xab = 665 => ab = 665:19 = 35

=> số cần tìm là 357

Gọi số cần tìm là abc

Ta có : ab7 . 2 + 21 = 7ab

            a.100+b.10+7 .2+21=7.100+a.10+b

            a.100-a.10+b.10-b+7.2+20=700

            a.90+b.9+7.2+20=700

            a.90+b.9+14+20=700

            a.90+b.9+14=700-20

            a.90+b.9+14=680

            a.90+b.9=680-14

            a.90+b.9=666

            Mình chỉ giải được đến đây thôi

  :) mình quên mất rồi ahihi 

   Xin lỗi