Đăng từng bài thôi chứ bạn

mk lm nha

1.

a)Ta có: 3.x=y.7

3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)

7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)

(y khác 0 nên k khác 0)

vậy: x=2.k

y=5.k

(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì :

\(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{x+1+y-1+z+2}{2+3+4}=\frac{x+y+z+2}{9}\)

Do \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{x+y+z+2}{2x+5}\)

Suy ra \(\frac{x+y+z+2}{9}=\frac{x+y+z+2}{2x+5}< =>2x+5=9\)

\(< =>2x=4< =>x=\frac{4}{2}=2\)

Thế vào thì ta được : \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}< =>\frac{3}{2}=\frac{y-1}{3}\\\frac{x+1}{2}=\frac{z+2}{4}< =>\frac{3}{2}=\frac{z+2}{4}\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}2\left(y-1\right)=9\\2\left(z+2\right)=12\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2y-2=9\\2z+4=12\end{cases}}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}2y=11< =>y=\frac{11}{2}\\2z=8< =>z=\frac{8}{2}=4\end{cases}}\)

Vậy ta có bộ số x,y,z thỏa mãn đẳng thức sau : \(\left\{2;\frac{11}{2};4\right\}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{x+y+z}{2x+5}\frac{x+1+y-1+z+2}{2+3+4}=\frac{x+y+z+2}{9}=\frac{x+y+z}{9}\)(1)

Từ (1) => \(\frac{x+y+z}{2x+5}=\frac{x+y+z}{9}\)

=> 2x + 5 = 9

=> 2x = 4

=> x = 2

Thay x vào (1)

=> \(\frac{2+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}\)

=> \(\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{3}{2}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{y-1}{3}=\frac{3}{2}\\\frac{z+2}{4}=\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}.3+1\\z=\frac{3}{2}.4-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{11}{2}\\z=4\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = 11/2 ; z = 4

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{x+y+z+2}{2x+5}=\frac{x+1+y-1+z+2}{2+3+4}=\frac{x+y+z+2}{9}\)

=> \(\frac{x+y+z+2}{2x+5}=\frac{x+y+z+2}{9}\)

Nếu x + y + z + 2 = 0 => \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{2}=0\\\frac{y-1}{3}=0\\\frac{z+2}{4}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\\z=-2\end{cases}}\)

Nếu x + y + z + 2 khác  0 => \(\frac{1}{2x+5}=\frac{1}{9}\) <=>  2x + 5 = 9 <=> 2x = 4 <=>  x = 2

Với x = 2 => \(\frac{2+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}\) => \(\hept{\begin{cases}\frac{y-1}{3}=\frac{3}{2}\\\frac{z+2}{4}=\frac{3}{2}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}y-1=\frac{9}{2}\\z+2=6\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{11}{2}\\z=4\end{cases}}\)

Ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{16}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)

                                                      \(=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-1=5.2=10\\y-2=5.3=15\\z-3=5.4=20\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}\)

a)ta có xy=7*9=7*3*3

vậy x =9;21 , y=7;3

b) xy=-2*5

mà x<0<y

nên x=-2 ,y=5

c)x-y=5 hay x=y+5

\(\frac{y+5+4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+27=4y-20\Rightarrow y=47\Rightarrow x=52\)

câu c mk nhầm đề sr bạn nha

\(\frac{y+5-4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+3=4y-5\Rightarrow y=8\Rightarrow x=13\)

1)(2x+1)(y-4)=12

Ta xét bảng sau:

2)n-7 chia hết cho n+1

n+1-8 chia hết cho n+1

=>8 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>nE{2;0;3;-1;5;-3;9;-7}

3)|x+3|+2<4

|x+3|<4-2

|x+3|<2

=>|x+3|=1      và      |x+3|=0

=>x+3=1               hoặc            x+3=-1                 hay              x+3=0

x=1-3                                       x=-1-3                                     x=0-3

x=-2                                        x=-4                                        x=-3

Vậy x=-2;-3 hoặc x=-4