Ta có : Tất cả số trên đều < 1

3 số < 1 cộng lại thì < 2

Thế thôi

ta co 2=29/29+17/17+19/19

vi 11<29 =>11/29<29/29  (1)

   9<17 =>9/17<17/17      (2)

    10<19 =>10/19<19/19  (3)

tu (1),(2),(3) =>11/29+9/17+10/19<29/29+17/17+19/19

                  =>A<2

Ta có thể thấy:

\(\frac{11}{29};\frac{9}{17};\frac{10}{19}< \frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}< 3\times\frac{2}{3}=2\)

Chúc bn hok tốt

Ta có:\(\frac{11}{29}\)<1

\(\frac{9}{17}\)<1 và\(\frac{10}{19}\)<1

=>A=\(\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}\)<1

=>A<2

\(A=\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{9}{19}+\frac{1}{19}\)

Tất cả ps đều nhỏ hơn 1/2

=> A<2

ung ho nhe

vi \(\frac{11}{29}\)<\(\frac{11}{15}\);\(\frac{9}{17}\)<\(\frac{9}{15}\);\(\frac{10}{19}\)<\(\frac{10}{15}\)

suy ra\(\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}< \frac{11}{15}+\frac{9}{15}+\frac{10}{15}\)

hay A<\(\frac{30}{15}\)hay A<2

Đề gõ sai, xin sửa lại:
Chứng minh:

\({1 \over {11}^2} + {1 \over {12}^2} + {1 \over {13}^2} + {1 \over {14}^2} + ... + {1 \over {100}^2}<{1 \over {10}}\)

Cảm ơn

Đặt biểu thức là A     ta có:

1/11^2 < 1/10.11 = 1/10 - 1/11

1/12^2 < 1/11.12 = 1/11 - 1/12

1/13^2 < 1/12.13 = 1/12 - 1/13

. . . . . . . . . 

1/100^2 < 1/99.100 = 1/99 - 1/100

 => A < 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + 1/12 - 1/13 + . . . .+ 1/99 - 1/100

  => A < 1/10 -  1/100

 => A < 1/10

                Bạn nhớ k cho mình nha

Có\(\frac{1}{11^2}\)<\(\frac{1}{10.11}\);...;\(\frac{1}{100}\)<\(\frac{1}{99.100}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{11^2}\)+...+\(\frac{1}{100^2}\)<\(\frac{1}{10}\)-\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{11}\)-\(\frac{1}{12}\)+.......+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\)<\(\frac{1}{10}\)-\(\frac{1}{100}\)

Bạn làm ra đi