cho A=1/11+1/12+1/13+1/14+...+1/50
so sánh A với 1/2
cho B=1/50+1/51+1/52+...+1/98+1/99
chứng minh rằng b <1/2
cho C=1/10+1/11+1/12+...+1/99+1/100
chứng tỏ C >1
Cho
S=1/50 + 1/51 + 1/52 +… + 1/98 +1/99
Chứng tỏ rằng S > 1/2
\(S=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\)
\(S=\dfrac{1}{50}>100\) \(\dfrac{1}{51}>100\) \(\dfrac{1}{52}>100\) \(....\) \(\dfrac{1}{98}>100\) \(\dfrac{1}{99}>100\)
\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}\\ \) {50 số 100}
\(S>50\cdot\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{2}\)
\(S>\dfrac{1}{2}\)
So sánh A và B biết rằng A=1/50+1/51+1/52+....+1/98+1/99
B=1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63.
So sánh A và B. A=1/50+1/51+1/52+...+1/98+1/99
và B= 1/5+1/13+1/14+1/15+1/61?1/62+1/63.
CMR
1/50 +1/51 +1/52+...+1/98+1/99>1/2
So sánh
1/11+1/12+...+1/19+1/20 với 1/2
Bài này thầy Chung dạy rồi mà
So sánh:
A=1/50+1/51+1/52+.....+1/98+1/99
B=1/2
Cho A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/99.100 và B= 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/50
a) Tính giá trị của A
b) So sánh A và B
a)Ta có:
A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
b)Ta có:
B= 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/50
=(1/11+1/50)+(1/12+1/49)+...+(1/30+1/31)
=61/11.50+61/12.49+...+61/30.31
=61.(1/11.50+1/12.49+...+1/30.31)
Mình xin lỗi chỉ làm được đến đây vì dạng tính B mình không tốt lắm ◕◡◕
\(B=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{50}\right)>\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)=> \(B>\frac{20}{30}+\frac{20}{50}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{16}{15}>1\)
mà \(A=\frac{99}{100}
1/2+1/12+1/30+...+1/9120+1/9506+1/9900. / 50-50/51-51/52-...-97/98-98/99-99/100
Cho B = 1/50 + 1/51 + 1/52 + .....+ 1/99.So sánh B với 1
B=1/50+1/51+1/52+...+1/99
Ta có: 1/50=1/50
1/51<1/50
1/52<1/50
..............
1/99<1/50
1/50+1/51+1/52+...+1/99<1/50+1/50+1/50+...+1/50(50 phân số 1/50)
B<1
1/50 +1/51 +1/52+...+1/98+1/99>1/2
So sánh
1/11+1/12+...+1/19+1/20 với 1/2