Cho hình thang abcd (bc//ad). Biết bc+ad=ab. cmr: Các tia phân giác của góc a và b cắt nhau tại trung điểm của cạnh co.
Cho hình thang abcd (bc//ad). Biết bc+ad=ab. cmr: Các tia phân giác của góc a và b cắt nhau tại trung điểm của cạnh co.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Cho hình thang abcd (bc//ad). Biết bc+ad=ab. cmr: Các tia phân giác của góc a và b cắt nhau tại trung điểm của cạnh cd.
Câu hỏi này đúng mà sao lại đưa nội quy lên vậy
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
mk mới lên lớp 8 nên ko bít làm nhìn mún lòi mắt
Vậy Rộp Rộp Rộp, các bạn khác đang hỏi, bạn không trả lời mà đăng như thế lên làm gì ?
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
a) CMR nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy
b)CMR nếu AD=AB+CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC
c)tam giác cân ABC(AB=AC) kẻ đường phân giác AD của góc A trên AD lấy điểm O. Tia BO cắt AC ở E, tia CO cắt AB ở F. Chứng minh rằng tứ giác BFEC là hình thang cân
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 1 :Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD,CE.
a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) CM: BE = ED = DC.
c) Biết góc A = 50o. Tinh các góc của tứ giác BEDC.
Bài 2 : Hình thang ABCD , BC//AD biết BC+AD=Ab . CMR : Các tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại trung điểm của cạnh CD
Bài 1:
Ta có: AE = AD (gt)
=> Tam giác AED là tam giác cân tại A
=> Góc AED = góc ADE = \(\frac{180-A}{2}\)
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> Góc B = góc C = \(\frac{180-A}{2}\)
=> Góc AED = góc B
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED//BC => BEDC là hình thang
Ta có: góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)
=> BEDC là hình thang cân
Mình chứng minh tời đây chắc bạn hiểu rồi ha, câu b và c dễ ẹt
Câu hỏi của Hoàng Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau tại điểm E thuộc cạnh BC . CMR : a) góc AED = 90 độ b) AD = AB + CD
a)ta có góc BAD+ADC=180 độ (trong cùng phía ABsong song CD)
suy ra (góc BAE+DAE)+(ADE+EDC)=180 độ
2(EAD+ADE)=180 độ
EAD+ADE=90 độ
suy ra AED=90 độ
b)gọi K là giao điểm DE và AB
ta có góc AKE=ADK(cùng bằng với EDC)
suy ra tam giác AKD cân tại A
tam,giác ADK cân tại A có AE là đường cao phân giác
suy ra AE cũng là đường trung trực
vay ED=EK
xét tam giác BEK và CED
ED=EK(cmt)
BEK=CED(đối đỉnh)
BKE=EDC(so le trong ABsong song CD)
vậy tam giác BEK=CED
suy ra CD=NK
vậy AB+BK=AB+CD=AK
mà AK=AD
nên AD=AB+CD
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB > DC) . Tia phân giác các góc A và D cắt nhau tại E; tia phân giác các góc B và C cắt nhau tại F.
a) Tính số đo các góc AED, BFC
b) Giả sử AE và BF cắt nhau tại P nằm trên cạnh DC. C/m: AD + BC = DC
c) Với giả thiết ở câu b, CMR EF nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB > DC) . Tia phân giác các góc A và D cắt nhau tại E; tia phân giác các góc B và C cắt nhau tại F.
a) Tính số đo các góc AED, BFC
b) Giả sử AE và BF cắt nhau tại P nằm trên cạnh DC. C/m: AD + BC = DC
c) Với giả thiết ở câu b, CMR EF nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
a/
\(\widehat{DAE}=\frac{\widehat{A}}{2};\widehat{ADE}=\frac{\widehat{D}}{2}\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{ADE}=\frac{\widehat{A}+\widehat{D}}{2}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Vì AB//CD nên ^A và ^D là 2 góc trong cùng phía nên bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{ADE}=\frac{\widehat{A}+\widehat{D}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tg ADE có ^DAE+^ADE=90 => ^AED=180-(^DAE+^ADE)=180-90=90
Chứng minh tương tự cũng có ^BFC=90
b/
Xét tg ADP có DE là phân giác cua ^D
^AED=90 => DE vuông góc với AP
=> DE vùa là phân giác vừa là đường cao => tg ADP cân tại D => AD=DP
Chứng minh tương tự cũng có tg BPC cân tại C => BC=CP
=> AD+BC=DP+CP=DC
c/
Xét tg cân ADP có DE là đường cao => DE là đường trung trực thuộc cạnh AP => AE=PE
Chứng minh tương tự với tg cân BPC => BF=PF
=> EF là đường trung bình của tg ABP (đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của 1 tg là đường trung bình)
=> EF//AB//CD
Xét tg ADP có EF//CD và AF=PF => EF là đường trung bình của tg ADP => EF đi qua trung điểm của AD
Chứng minh tương tự cuãng có EF đi qua trung ddiemr của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. các tia phân giác góc A và D cắt nhau tại E. các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F. gọi M, N là trung điểm của AD, BC. a. Chứng minh tam giác AED vuông. b. Chứng minh rằng nếu E trùng với F thì a+b=c+d.