ta có : \(a\) có dạng \(3n+1\) hoặc \(3n+2\) và \(b\) có dạng \(3m+1\) hoặc \(3m+2\)

th1: \(a;b\) chia 3 dư \(1\) \(\Rightarrow ab-1=\left(3n+1\right)\left(3m+1\right)\)

\(=9nm+3n+3m+1-1=3\left(3nm+n+m\right)⋮3\)

th2: \(a;b\) chia 3 dư \(2\) \(\Rightarrow ab-1=\left(3n+2\right)\left(3m+2\right)\)

\(=9nm+6n+6m+4-1=3\left(3nm+2n+2m+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\) đpcm

\(a;\frac{2n+5}{n+3}\)

Gọi \(d\inƯC\left(2n+5;n+3\right)\Rightarrow3n+5⋮d;n+3⋮d\)

\(\Rightarrow2n+5⋮d\)và \(2\left(n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phân số tối giản

\(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+5-6}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

Với \(B\in Z\)để n là số nguyên 

\(\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Vậy.....................

a, \(\frac{2n+5}{n+3}\)Đặt \(2n+5;n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(2n+5⋮d\) ; \(n+3⋮d\Rightarrow2n+6\)

Suy ra : \(2n+5-2n-6⋮d\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy tta có đpcm 

b, \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=\frac{-1}{n+3}=\frac{1}{-n-3}\)

hay \(-n-3\inƯ\left\{1\right\}=\left\{\pm1\right\}\)

1, a,b ko chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3

=> a,b cùng chia 3 dư 1 hoặc 2

sau đó xét 2 TH;

=> ab chia 3 dư 1 => ab-1 là bội của 3 (ĐPCM)

Ta có:

S=1+2+2^2+.......+2^2012

2S=(2+2^2+2^3+........+2^2013)

S=2^2013-1=(2^2014-2)/2

=> S=1/2 

Câu b tra con nhà bà mạng :D

Goi y 

B1 X+3 chia het cho 5 7 9

B2 a ; Nhan x-1 vs 2 Roi tru cho nhau

b ; nhan x+1 vs 3

B3 nhan 3n +4 vs 4 ; 4n +5 vs3 roi tru