Các PS đó là

\(\dfrac{31}{180};\dfrac{32}{180};\dfrac{33}{180};\dfrac{34}{180};\dfrac{35}{180}\)

\(\dfrac{10}{51}\),\(\dfrac{10}{52}\),\(\dfrac{10}{53}\),\(\dfrac{10}{54}\),\(\dfrac{10}{55}\)

a) Ta có :   7/12 = 7*8/12*8 = 56/96

                  5/8 = 5*12/8*12 = 60/96

Vì 56 < 57 < 60 nên 56/96 < 57/96 < 60 / 96

Vậy phân số cần tìm là 57/96

b) Ta có : 7/12 = 7*8/12*8 = 56/96

                5/8 = 5*12/8*12 = 60/96

Vì 56 < 57 ; 58 < 60 nên 56/96 < 57/96 ; 58/96 < 60/96

Vậy các phân số cần tìm là 57/96 và 58/96

c) Ta có : 7/12 = 7*24/12*24 = 168/288

                5/8 = 5*36/8*36 = 180/288

Vì 168 < 169 ; 170 ; 171 ; 172 ; 173 ; 174 ; 175 ; 176 ; 177 < 180 nên 168/288 < 169/288 ; 170/288 ; 171/288 ; 172/288 ; 173/288 ; 174/288 ; 175/288 ; 176/288 ; 177/288 < 180/288

Vậy các phân số cần tìm là : 169/288 ; 169/288 ; 170/288 ; 171/288 ; 172/288 ; 173/288 ; 174/288 ; 175/288 ; 176/288 ; 177/288.

d) Gọi phân số cần tìm là y/15, ta có :   7/12 = 7*10/12*10 = 70/120

                                                               5/8 = 5*15/8*15 = 105/120

                                                               y/15 = y*8/15*8 = 8y/120

Vì 70 < 71 ; 72 ; 73 ; ..... ; 103 ; 104 < 105 nên 70/120 < 71/120 ; 72/120 ; 73/120 ; ..... ; 103/120 ; 104/120 < 105/120

=> y*8 thuộc {71 ; 72 ; 73 ; ..... ; 103 ; 104}

mà y*8 chia hết cho 8 nên y*8 thuộc {72 ; 80 ; 88 ; 96 ; 104}

                                           y thuộc {9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13}

Vậy phân số cần tìm là : pick random 9 to 13/15

Gọi tử các phân số đó là a theo đề bài ta có : 

\(\frac{-2}{3}< \frac{a}{5}< \frac{1}{-6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-20}{30}< \frac{6a}{30}< \frac{-5}{30}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-20< 6a< -5\)

\(\Rightarrow\)\(6a\in\left\{-19;-18;-17;...;-7;-6\right\}\)

Mà \(a\inℤ\) \(\Rightarrow\) \(6a\in\left\{-18;-12;-6\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{-1;-2;-3\right\}\)

hfhflhe4f

bằng dfgydejkdfRjkasjsuisbyozelzj

a) gọi x là tử của phân số cần tìm: \(\frac{x}{20}\)

\(\frac{4}{13}\)<\(\frac{x}{20}\)<\(\frac{5}{13}\)

\(\frac{80}{260}\)<\(\frac{13.x}{260}\)<\(\frac{100}{260}\)

-> 80<13.x<260

-> x=7

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{7}{20}\)

b) Gọi x là mẫu của phân số cần tìm

ĐK x khác 0, x thuộc Z

phân số cần tìm là \(\frac{3}{x}\)

\(\frac{1}{8}\)<\(\frac{3}{x}\)<\(\frac{1}{7}\)

\(\frac{3}{24}\)<\(\frac{3}{x}\)<\(\frac{3}{24}\)

->24>x>21

-> x=22; 23

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{3}{22}\)và \(\frac{3}{23}\)

câu c tương tự

Ta có: \(a=\sqrt{37}-\sqrt{35}\approx0,16668\).

Mà:

\(\frac{2}{13}\approx0,15385\)

\(\frac{1}{6}\approx0,16667\)

\(\frac{2}{11}\approx0,18182\)

\(\frac{1}{5}=0,2\)

\(\frac{2}{9}\approx0,22222\)

Mà \(0,15385< 0,16667< 0,16668< 0,18182< 0,2< 0,22222\).

\(\Leftrightarrow\frac{2}{13}< \frac{1}{6}< \sqrt{37}-\sqrt{35}< \frac{2}{11}< \frac{1}{5}< \frac{2}{9}\).

Vậy số lớn nhất nhỏ hơn a là \(\frac{1}{6}\), số nhỏ nhất lớn hơn a là \(\frac{2}{11}\).