Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH
Chứng minh a) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
b) Vẽ AD là tia phân giác. Chứng minh \(\frac{BD}{CD}=\sqrt{\frac{BH}{CH}}\)
Những câu hỏi liên quan
1) Cho Delta MNP(MNMP), MI là đường phân giác của Delta MNPa. So sánh IN và IPb. Trên tia đối của tia IM lấy điểm A. SO sánh NA và PA.2) Cho Delta ABCvuông ở A (ABAC) có AH là đường cao. So sánh AH+BC và AB+AC.3) CHo Delta ABCcó góc A80 độ, góc B70 độ, AD là đường phân giác của Delta ABCa. CM: CDABb. Vẽ BH vuông góc với AD (H thuộc AD). CMR: CD2BH4) CHo Delta ABCnhọn, các đường trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau. Giả sử AB6cm, AC8cm. Tính độ dài BC?5) Cho Delta ABCcó đường cao AH (H nằm giữa...
Đọc tiếp
1) Cho \(\Delta MNP\)(MN<MP), MI là đường phân giác của \(\Delta MNP\)
a. So sánh IN và IP
b. Trên tia đối của tia IM lấy điểm A. SO sánh NA và PA.
2) Cho \(\Delta ABC\)vuông ở A (AB<AC) có AH là đường cao. So sánh AH+BC và AB+AC.
3) CHo \(\Delta ABC\)có góc A=80 độ, góc B=70 độ, AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
a. CM: CD>AB
b. Vẽ BH vuông góc với AD (H thuộc AD). CMR: CD=2BH
4) CHo \(\Delta ABC\)nhọn, các đường trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau. Giả sử AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài BC?
5) Cho \(\Delta ABC\)có đường cao AH (H nằm giữa B và C). CMR
a. Nếu \(\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)thì \(\Delta ABC\)vuông
b. Nếu \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)thì \(\Delta ABC\)vuông
c. Nếu \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{AC}\)thì \(\Delta ABC\)vuông
d. Nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)thì \(\Delta ABC\)vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia AD tại D.
a, Chứng minh : \(\frac{HC}{BC}=\frac{AB^2}{AD^2}\)
b, Chứng minh : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{HD.AH}\)
c, Tính BH, BC. BD ?
Bài 1. Cho tam giác CDI vuông tại C với góc D 60 độ. Tính frac{CI}{CD}Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết BC 125 cm ,frac{AB}{AC}frac{3}{4} Tính AHBài 3. Cho hình chữ nhật ABCD , vẽ BH vuông AC, tia BH cắt DC tại I và cắt đường thẳng AD tại K a) Chứng minh : AH.ACBH.BKb) Chứng minh: BH^2HI.HK
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác CDI vuông tại C với góc D= 60 độ. Tính \(\frac{CI}{CD}\)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết BC = 125 cm ,\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\) Tính AH
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD , vẽ BH vuông AC, tia BH cắt DC tại I và cắt đường thẳng AD tại K
a) Chứng minh : AH.AC=BH.BK
b) Chứng minh: \(BH^2=HI.HK\)
BÀI 1 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG CAO AH CẮT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD TẠI I CHỨNG MINH RẰNG a) AI.BHIH.BAb) TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBAc) frac{HI}{IA}frac{AD}{DC}BÀI 2 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A AB15CM AC20CM KẺ ĐƯỜNG CAO AH a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBA TỪ ĐÓ SUY RA AB^2 BC. BH b) TÍNH BH VÀ CH
Đọc tiếp
BÀI 1 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG CAO AH CẮT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD TẠI I CHỨNG MINH RẰNG
a) AI.BH=IH.BA
b) TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBA
c) \(\frac{HI}{IA}=\frac{AD}{DC}\)
BÀI 2 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A AB=15CM AC=20CM KẺ ĐƯỜNG CAO AH a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBA TỪ ĐÓ SUY RA \(AB^2\)= BC. BH b) TÍNH BH VÀ CH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH
a) Chứng minh :\(\frac{AB^2}{BH}=\frac{AC^2}{CH}\)
b)Vẽ AD là tia phân giác góc BAH \(\left(D\in BH\right)\) Chứng minh tam giác ACD cân
c) Tính AH trong trường hợp \(S_{ABH}=15.36cm^2; S_{AHC}=8.64cm^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A cófrac{AB}{BC}frac{4}{5}; AC18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho frac{AH}{AB}frac{1}{3}, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng HC tại E, đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại Fa. Tính độ dài AD và DCb. Chứng minh:Delta HAC_-và_-Delta HEBđồng dạngc.Chứng minh AF.ACfrac{1}{3}AB^2d. Trên tia đối FA lấy M sao cho FM2FA. Chứng minh: MB vuông góc với BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có\(\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}\); AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho \(\frac{AH}{AB}=\frac{1}{3}\), từ B vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng HC tại E, đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại F
a. Tính độ dài AD và DC
b. Chứng minh:\(\Delta HAC_-và_-\Delta HEB\)đồng dạng
c.Chứng minh \(AF.AC=\frac{1}{3}AB^2\)
d. Trên tia đối FA lấy M sao cho FM=2FA. Chứng minh: MB vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH(H thuộc BC) đường phân giác BD(D thuộc AC).chừng minh
a,\(\frac{BH}{AB}=\frac{AD}{CD}\)
b,So sánh góc B với 30 độ
c,chứng minh \(\frac{AB+CD}{2}=BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH
a) Chứng Minh Rằng: \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)
b) Kẻ AD là tia phân giác của góc BAH\(\left(D\in BH\right)\). Chứng minh rằng: DH.DC=BD.HC
c) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh rằng CE//AD
cho tam giác abc vuông tại a,widehat{b}60độa,tính ab,ac(lấy chữ số ở phần thập phânb,kẻ ah vuông góc vs bc tại h.tính hb,hcc,trên tia đối ba lấy d sao cho dbdc.chứng minhfrac{ab}{bd}frac{ac}{cd}d,từ a kẻ đường thẳng song song vs phân giácwidehat{cbd}cắt cd tại k,chứng minhfrac{1}{kh.kc}frac{1}{ac^2}+frac{1}{ad^2}
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a,\(\widehat{b}\)=60độ
a,tính ab,ac(lấy chữ số ở phần thập phân
b,kẻ ah vuông góc vs bc tại h.tính hb,hc
c,trên tia đối ba lấy d sao cho db=dc.chứng minh\(\frac{ab}{bd}=\frac{ac}{cd}\)
d,từ a kẻ đường thẳng song song vs phân giác\(\widehat{cbd}\)cắt cd tại k,chứng minh\(\frac{1}{kh.kc}=\frac{1}{ac^2}+\frac{1}{ad^2}\)