Những câu hỏi liên quan
Nguyen Huynh Dat
Xem chi tiết
Mới vô
26 tháng 4 2017 lúc 18:47

A\(=\frac{-3}{2}\cdot\frac{-4}{3}\cdot\frac{-5}{4}\cdot...\cdot\frac{-201}{200}\)

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{3}{2}\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{4}{3}\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{201}{200}\)

\(=\left[\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\cdot...\cdot\left(-1\right)\right]\cdot\left(\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{201}{200}\right)\)(Có 199 thừa số -1)

\(=\left(-1\right)\cdot\left(\frac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot201}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot200}\right)\)

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{201}{2}\)

\(=-\frac{201}{2}\)

Bình luận (0)
Nguyen Huynh Dat
Xem chi tiết
Mới vô
26 tháng 4 2017 lúc 11:47

\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)

Ta thấy các phân số \(\frac{1}{101};\frac{1}{102};\frac{1}{103};...;\frac{1}{198};\frac{1}{199}\)đều lớn hơn \(\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+..+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}\)(có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))

\(\Leftrightarrow A>\frac{100}{200}\)

\(\Leftrightarrow A>\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Song Hung
22 tháng 1 2016 lúc 21:22

http://olm.vn/hoi-dap/question/972.html?auto=1 vào link này nha bạn!!

Bình luận (0)
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyen Huynh Dat
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
2 tháng 4 2017 lúc 20:34

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=2.\frac{49}{100}=\frac{49}{50}\)

Bình luận (0)
Nguyen Huynh Dat
6 tháng 4 2017 lúc 10:18

Cảm ơn bạn nhiều nha Nguyễn Tuấn Minh

Bình luận (0)
Vũ Ngọc Linh Đan
Xem chi tiết
Nguyen Huynh Dat
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
6 tháng 4 2017 lúc 10:40

Ta có :

\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)

\(.........\)

\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}\) (có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))\(=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)