Tính A

Số số hạng: (10 - 1,01) : 0,01 + 1 =  900 số

=> A = (1,01 + 10). 900 : 2 = 4954,5

Tính B:

\(\frac{1}{2}.B=\frac{1}{2}.2-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}-\frac{17}{72}+\frac{19}{90}\)

\(\frac{1}{2}.B=1-\frac{2+3}{2.3}+\frac{3+4}{3.4}-\frac{4+5}{4.5}+\frac{5+6}{5.6}-\frac{6+7}{6.7}+\frac{7+8}{7.8}-\frac{8+9}{8.9}+\frac{9+10}{9.10}\)

\(\frac{1}{2}.B=1-\frac{2+3}{2.3}+\frac{3+4}{3.4}-\frac{4+5}{4.5}+\frac{5+6}{5.6}-\frac{6+7}{6.7}+\frac{7+8}{7.8}-\frac{8+9}{8.9}+\frac{9+10}{9.10}\)

\(\frac{1}{2}.B=1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{7}\right)-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{9}\right)\)\(\frac{1}{2}.B=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}+\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{2}.B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{10}=\frac{6}{10}\Rightarrow B=\frac{6}{5}\)

=> 2.A + \(\frac{455}{3}\).B = 2.4954,5 + \(\frac{455}{3}\). \(\frac{6}{5}\) = 9909 + 182 = 10091

 A = 1,01 + 1,02 + 1,03 + ... + 9,98 + 9,99 + 10

Dãy trên các số hạng cách nhau 0,01 đơn vị

Số số hạng của dãy A là :

( 10 - 1,01 ) : 0,01 + 1 = 900 ( số )

Tổng các số hạng của dãy A là :

( 10 + 1,01 ) x 900 : 2 = 4954.5

đ/s......

các bạn hãy trả lời để cho mk tiền thưởng nha!

Một hình chữ nhật có chiều dài là 13cm.Chu vi là 36cm.

   Tính chiều rộng và diện tích hình chữ nhật đó.

A= 1,01-1,02-1,03-...-1,98

Mà từ 0, 01 đến 1, 98 có 98 số số hạng

A= 1,01-1,02-1,03-...-1,98

=> (1,01-1,02)-1,03-...-(1,97-1,98)

Khi nhóm 2 số lại với nhau thành 49 cặp số số hạng

=> (-0, 01) -.......- (-0, 01)

mà -0, 01 có 49 số

Ta lấy (-0, 01) .49= (-0,49)

Vậy A= (-0, 49)

1,01-1,02-1,03-........-1,98
=1,01-(1,02+1,03+1,04+.......+1,98)
=1,01-((1,02+1,98)+(1,03+1,97)+........)
=1,01-((1,98+1,02):2)
=1,01-((1,02+1,98)+(1,03+1,97)+........+1,5
=1,01-(48nhân+1,5)
=1,01-145,5
=-144,49

\(a,A=\dfrac{101}{100}+\dfrac{102}{100}+\dfrac{103}{100}+...+\dfrac{199}{100}\)

\(A=\dfrac{101+102+103+...+109}{100}\)

Xét tử số : \(101+102+103+...+199\)

Có : \(\left(199-101\right):1+1=99\) (số hạng)

\(\Rightarrow\) Tử số bằng \(:\left(199+101\right).99:2=14850\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{14850}{100}=\dfrac{297}{2}\)

\(b,B=\dfrac{10002}{10000}+\dfrac{10004}{10000}+\dfrac{10006}{10000}+...+\dfrac{12014}{10000}\)

\(B=\dfrac{10002+10004+10006+...+12014}{10000}\)

\(B=\dfrac{10002+10004+10006+...+12014}{10000}\)

Xét tử số : \(10002+10004+10006+...+12014\)

Có : \(\left(12014-10002\right):2+1=1007\) (số hạng)

\(\Rightarrow\) Tử số bằng : \(\left(12014+10002\right).1007:2=11085056\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{11085056}{10000}\)

Bạn tự làm câu C nha

\(D=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2015}=\dfrac{402}{2015}\)

\(E=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{2014.2017}\)

\(\Rightarrow3E=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{2014.2017}\)

\(\Rightarrow3E=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow3E=1-\dfrac{1}{2017}=\dfrac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{2016}{2017}:3=\dfrac{672}{2017}\)

D = \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + \(\dfrac{1}{7.8}\) +...+ \(\dfrac{1}{2014.2015}\)
D = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)+...+ \(\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\)
D = \(\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2015}\right)\)
D = \(\dfrac{403}{2015}-\dfrac{1}{2015}\)
D = \(\dfrac{402}{2015}\)

E = \(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}\)+ ...+ \(\dfrac{1}{2014.2017}\)
E = \(\dfrac{1.3}{3.1.4}+\dfrac{1.3}{3.4.7}+\dfrac{1.3}{3.7.10}+...+\dfrac{1.3}{3.2014.2017}\)
E = \(\dfrac{1}{3}\) .( \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{2014.2017}\) )
E = \(\dfrac{1}{3}\).\(\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}\right)\)
E = \(\dfrac{1}{3}\) . \(\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)\)
E = \(\dfrac{1}{3}\) . \(\left(\dfrac{2015}{2015}-\dfrac{1}{2015}\right)\)
E = \(\dfrac{1}{3}\) . \(\dfrac{2014}{2015}\)
E = \(\dfrac{2014}{6045}\)

Đáp án :C=15,5

kq= 15,5.

Chúc học tốt nha 

Giải :

Cả cả bài đều chung 1 cách  :

Dãy số A có số số hạng là:

( 1,98 – 1,02 ) : 2 + 1 = 49 (số hạng)

Giá trị của A là:

( 1,98 + 1,02 ) x 49 : 2 = 78

Đáp số:   78

Giải :

Dãy số B có số số hạng là:

( 1,99 – 1,01 ) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Giá trị của B là:

( 1,99 + 1,01 ) x 50 : 2 = 75

Đáp số:   75

 cách 2 mình chưa làm đc ! thông cảm

a) A = 1,02 + 1,04 + ...+ 1,98

A = (1,02 + 1,98) x [(1,98-1,02) : 0,02 +1] : 2

A = 3 x 49 : 2

A = 73,5

Cách 2:

A = 1,02 + 1,04 + ...+ 1,98

A = 2 x 0,51 + 2 x 0,52 + ...+ 2 x 0,99

A = 2 x ( 0,51 + 0,52 + ...+ 0,99)

A = 2 x (0,51 + 0,99) x 49 : 2

A = (0,51 + 0,99) x 49

A = 73,5

b) B = 1,01 + 1,02 + ...+ 1,99

B = (1,01 + 1,99) x [(1,99-1,01) : 0,01+1] :2

B = 3 x 99 : 2

B= 148,5

Cách 2:

B = 1 + 0,01 + 1 + 0,02 + ...+ 1 + 0,99

B = 1 x 99 + (0,01 +0,02 + ...+ 0,99)

B = 99 + (0,01 + 0,99) x 99 : 2

B = 99 + 1 x 99 : 2

B = 148,5