Tìm n thuộc N và n>2 để phân số n+7/n-2 tối giản
Những câu hỏi liên quan
Tìm n thuộc N và n>2 để phân số n+7/n-2 tối giản
Tìm n thuộc N và n>2 để phân số n+7/n-2 tối giản
Ta tìm số tự nhiên n để \(\frac{n+7}{n-2}\) rút gọn được
Gọi d là ước chung nguyên tố của n + 7 và n - 2
=> n+ 7 chia hết cho d
n - 2 chia hết cho d
=> (n+7) - (n- 2) chia hết cho d => 9 chia hết cho d
Mà d nguyên tố => d = 3
=> tìm n để n + 7 chia hết cho 3 và n - 2 chia hết cho 3
Do n + 7 = (n - 2) + 9 nên nếu n - 2 chia hết cho 3 thì n+ 7 sẽ chia hết cho 3
Vậy chỉ cần tìm n để n - 2 chia hết cho 3 => n - 2 = 3k (k \(\in\) N* vì n > 2) => n = 3k + 2
Với n = 3k + 2 (k \(\in\) N*) thì \(\frac{n+7}{n-2}\) rút gọn được
=> Với n \(\ne\) 3k + 2 (k \(\in\) N*) hay n là số chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 1 thì \(\frac{n+7}{n-2}\) tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có :n+7/n-2 là p/s tối giản <=>uwcln(n+7,n-2)=1
gọi uwcln(n+7,n-2)=d
ta có n+7=n-2 +9
=>9 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc ư(9)={+-1;+-3;+-9}
=>n thuộc {3,1,5,-1,11,-7}
vì n>2 =>n={3,5,11}
vậy n thuộc {3,5,11}
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm n thuộc N và n > 2 để n+7/n-2 là phân số tối giản
Tìm n thuộc Z để n>-2 và \(\frac{n+7}{n+2}\)là phân số tối giản
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d (bạn viết kí hiệu chia hết nha!!)
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác (viết kí hiệu nha) 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt!!
Bạn nhớ k đúng cho mình nha!!
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
A=2n+1/2n+2
B=2n+3/3n+5
Bài 2:
a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản
b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản
giúp mk với
mk sẽ tick cho!!
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
các bn giải hộ mk bài 2 ik
thật sự mk đang rất cần nó!!!
Xem thêm câu trả lời
Tìm n thuộc N* để:
a) 5.n-3/ 2.n +1 là phân số tối giản
b) 2.n^2 -3n+6 /2.n-1 là phân số không tối giản
Tìm n thuộc Z và n> -2 để n+7 phần n+2 tối giản
TK :
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z, để n+3/n-2 thuộc Z
Chứng tỏ phân số n+1/n+2 là phân số tối giản( n thuộc Z)
Gọi d là ƯC(n+1 ; n+2)
=> n+1 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết d
=> 1 chia hết d
=> D=1
Vậy n+1/n+2 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Để n+3/n-2 \(\in\) Z
=> n+3 chia hết n-2
=> n-2 + 5 chia hết n-2
=> 5 chia hết n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;1;-5;5}
Ta có:
| n-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 1 | 3 | -3 | 7 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để \(\frac{n+3}{n-2}\in Z\) thì \(\frac{5}{n-2}\in Z\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in\text{Ư}\left(5\right)=\text{ }\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\left(+\right)n-2=-5\Leftrightarrow n=-3\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)n-2=-1\Leftrightarrow n=1\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)n-2=1\Leftrightarrow n=3\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)n-2=5\Leftrightarrow n=7\left(tm\right)\)
Vậy để \(\frac{n+3}{n-2}\in Z\) thì \(n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
