Trong dãy số 1,3,4,7,11,18,... bất đầu từ số hạng thứ ba thì mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng trước nó.Hỏi có bao nhiêu số lẻ trong 100 số hạng đầu tiên của dãy?
Những câu hỏi liên quan
Hai số hạng đầu tiên của một dãy số là 11 và 26. Kể từ số thứ ba, mỗi số bằng tổng 2 số liền trước nó. Hỏi số hạng thứ 2019 của dãy chia 3 dư bao nhiêu?
Trong dãy số 1, 3, 2, … mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng số hạng đứng trước nó trừ đi số hạng đứng trước số hạng này, tức là \(u_n=u_{n-1}-u_{n-2}\)với n ≥ 3. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó. Đáp số của bài toán là:
A. 5
B. 4
C. 2
D. 1
Ta sử dụng công thức truy hồi để tìm các số hạng tiếp theo trong dãy:
\(1;3;2;-1;-3;-2;1;3;2;-1;-3;-2...\)
Từ đó ta nhận thấy quy luật:
\(u_n=1\) nếu \(n=6k+1\)
\(u_n=3\) nếu \(n=6k+2\)
\(u_n=2\) nếu \(n=6k+3\)
\(u_n=-1\) nếu \(n=6k+4\)
\(u_n=-3\) nếu \(n=6k+5\)
\(u_n=-2\) nếu \(n=6k\)
Đồng thời:
\(u_3=u_2-u_1\)
\(u_4=u_3-u_2\)
...
\(u_{99}=u_{98}-u_{97}\)
\(u_{100}=u_{99}-u_{98}\)
Cộng vế với vế:
\(u_3+u_4+...+u_{100}=u_{99}-u_1\)
\(\Leftrightarrow u_1+u_2+...+u_{100}=u_2+u_{99}=3+u_{6.16+3}=3+2=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dãy số Tribonacci Sequence là dãy số mà kể từ số hạng thứ tư, mỗisố hạng đều bằng tổng của ba số hạng đứng liền trước. Ví dụ nếu ba sốhạng đầu tiên là 5, 6, 7 thì số hạng tiếp theo là 5 + 6 + 7 18, số thứ năm là6 + 7 + 18 31. Biết rằng năm số đầu tiên của dãy số Tribonacci Sequencelà P, Q, 86, 158 và 291. Hãy tìm giá trị của P
Đọc tiếp
Dãy số Tribonacci Sequence là dãy số mà kể từ số hạng thứ tư, mỗi
số hạng đều bằng tổng của ba số hạng đứng liền trước. Ví dụ nếu ba số
hạng đầu tiên là 5, 6, 7 thì số hạng tiếp theo là 5 + 6 + 7 = 18, số thứ năm là
6 + 7 + 18 = 31. Biết rằng năm số đầu tiên của dãy số Tribonacci Sequence
là P, Q, 86, 158 và 291. Hãy tìm giá trị của P
mọi người làm nhanh giúp mình nhé mình cần gấp đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
có dãy số 2012;2014;2016;2018;...a]số hạng thứ 10 của dãy là bao nhiêu b]tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy
a]số hạng thứ 10 của dãy là bao nhiêu?
b]tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy?
a) Ta gọi số hạng thứ 10 là a
Khoảng cách giữa các số là 2
Suy ra ta có công thức tính số các số hạng của dãy, cụ thể ở đây là 10: (a - 2012) : 2 + 1 = 10
Ta có : (a - 2012) : 2 + 1 = 10
Giải ra ta được a = 2030
Vậy số hạng thứ 10 là 2030
b) Tổng 10 số hạng đầu tiên là:
(2030 + 2012) x 10 : 2 = 20210
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số :7,11,15,19,........,43,...........
a)Từ 7 đến 43 dãy số có bao nhiêu số hạng?
b)Số hạng thứ 1998 là số nào?
c)Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số.
a) (43-7):4+1 = 10 số hạng
b) 7+4x(1998-1)= 7995
c) Số hạng thứ 100 là: 7+4x99=403
Tổng của 100 số hạng đầu tiên là: (7+403)x50=20500
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Trong một dãy số, ba số hạng đầu là 1,2,3.Các số hạng, kể từ số hạng thứ tư, có thể tính từ ba số hạng trước nó như sau: lấy 2 số đầu cộng lại rồi trừ đi số thứ ba: 1,2,3,0,5,-2,7,-4,... Hãy tính tổng 2016 số hạng đầu tiên của dãy.2.Hình vuông có cạnh là 100m, cùng lúc hai bạn An,Bình từ các đỉnh đối nhau của hình vuông và đi ngược chiều kim đồng hồ theo các cạnh của hình vuông. An mỗi phút đi được 50m, Bình mỗi phút đi được 40m; mỗi khi đến đỉnh gốc, An nghỉ 1 phút, Bình nghỉ 2 phút. Hỏi sau...
Đọc tiếp
1.Trong một dãy số, ba số hạng đầu là 1,2,3.Các số hạng, kể từ số hạng thứ tư, có thể tính từ ba số hạng trước nó như sau: lấy 2 số đầu cộng lại rồi trừ đi số thứ ba: 1,2,3,0,5,-2,7,-4,... Hãy tính tổng 2016 số hạng đầu tiên của dãy.
2.Hình vuông có cạnh là 100m, cùng lúc hai bạn An,Bình từ các đỉnh đối nhau của hình vuông và đi ngược chiều kim đồng hồ theo các cạnh của hình vuông. An mỗi phút đi được 50m, Bình mỗi phút đi được 40m; mỗi khi đến đỉnh gốc, An nghỉ 1 phút, Bình nghỉ 2 phút. Hỏi sau bao nhiêu phút thì An đuổi kịp Bình?
(Chỉ cần đáp án, nếu cho lập luận thì càng tốt)
Trong một dãy số, 3 số hạng đầu là 1, 2, 3.
Kể từ số hạng thứ tư, mỗi số hạng được tính theo 3 số hạng trước nó theo quy tắc: Lấy hai số đầu cộng lại rồi trừ đi số thứ ba:1, 2, 3, 0 ( = 1 + 2 - 3), 5 ( = 2 + 3 - 0), - 2 ( = 3 + 0 - 5 ), 7, …
Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của dãy.
Trong một dãy số, 3 số hạng đầu là 1, 2, 3.
Kể từ số hạng thứ tư, mỗi số hạng được tính theo 3 số hạng trước nó theo quy tắc: Lấy hai số đầu cộng lại rồi trừ đi số thứ ba:1, 2, 3, 0 ( = 1 + 2 - 3), 5 ( = 2 + 3 - 0), - 2 ( = 3 + 0 - 5 ), 7, …
Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của dãy
cho dãy số 1,6,11,16,21
a)tìm ra số hạng thứ 100 của dãy
b)hỏi số 606 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy trên
c)tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy
Xem thêm câu trả lời