\(\sqrt[3]{\overline{xyz}}=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow\overline{xyz}=\left(x+y+z\right)^3\)

Đặt \(m=x+y+z\Rightarrow m\equiv\overline{xyz}\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow\overline{xyz}-m⋮9\)

Đặt \(\overline{xyz}-m=9k\left(k\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow m^3-m=9k\Leftrightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)=9k\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮9\)

Nhận xét:trong 3 số tự nhiên liên tiếp tồn tại duy nhất 1 số chia hết cho 3 mà tích chúng chia hết cho 9 nên tồn tại duy nhất 1 số chia hết cho 9

Mặt khác \(100\le\overline{xyz}\le999\Rightarrow100\le m^3\le999\)

\(\Leftrightarrow4\le m\le9\Rightarrow3\le m-1\le8;5\le m+1\le10\)

Nếu \(m⋮9\Rightarrow m=9\Rightarrow\overline{xyz}=9^3=729\)

Thử lại ta thấy không thỏa mãn,loại

Nếu \(m-1⋮9\left(KTM\right)\)

Nếu \(m+1⋮9\Rightarrow m+1=9\Rightarrow m=8\Rightarrow\overline{xyz}=8^3=512\)

Thử lại ta thấy thỏa mãn

Vậy số đó là 512

Nhân vật dượng Hương Thư trong văn bản Vượt thác hiện lên với tầm vóc, sức mạnh lớn lao, kì vĩ của con người lao động trước thiên nhiên, tư thế làm chủ đất . Nước to, nước từ trên cao phóng xuống giữa 2 vách đá dựng đứng nguy hiểm là thế, dượng Hương Thư vẫn nhìn vào đó mà không một chút lo sợ, nao núng. Trong cuộc vượt thác này, có lẽ, dượng Hương Thư đã được tác giả tập trung miêu tả, khắc họa nổi bật. Ông vừa là người đứng mũi chịu sào dung cảm cho cuộc chiến đấu giữa con người với thiên nhiên, vừa là người chỉ huy đầy kinh nghiệm. Bằng những hình ảnh so sánh vừa khái quát, vừa gợi cảm, nhân vật này hiện lên với động tác dứt khoát, tư thế, ngoại hình khỏe khoắn.Dượng “như một pho tượng đồng đúc” – một vẻ đẹp ngoại hình vô cùng gân guốc, vững chắc, là “một hiệp sĩ của Trường Sơn oai linh hùg vĩ”, ấy là cái tư thế hào hung, không hề nao núng của con người trước thiên nhiên. Hơn nữa, sự khác biệt của dượng Hương Thư lúc vượt thác và lúc ở nhà càng khắc họa rõ nét hơn vẻ đepk khỏe khoắng, kiên cường. Hành động rút sào, thả sào nhanh như cắt càng cho thấy sự dung cảm, dày dặn kinh nghiệm của người đứng mũi đưa con thuyền ngược dòng, vượt thác

cảm ơn bn nhiều nha!

Theo bài ra : n có 48 ước

Mà a^x.b^y = n

=> (x+1)(y+1) = 48

x(y+1)+y+1=48

xy+x+y+1=48

xy+12+1=48

xy+13=48

xy=48-13

xy=35

Mà 35=1.25=5.7

Vì x>y

+ Nếu x=35 , y=1 thì n= 2³⁵.3

+ Nếu x=7 , y=5 thì n=2⁷.3⁵=31104

Trong 2 số trên thì số 31104 nhỏ hơn => n=31104

Tick nha

bài của Hatsune Miku viết nhầm chỗ 35 = 1.35 chứ không phải 1.25

chuẩn

\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)< 0\)

Suy ra phải có ít nhất 1 số âm

Lại có: \(x-6< x-3< x+2\)

nên \(\hept{\begin{cases}x-6< 0\\x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 6\\x>3\end{cases}}\Leftrightarrow3< x< 6\)

giải chi tiết nha mn

Đăt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k,y=3k,z=4k\)

\(\Rightarrow M=\frac{y+x-z}{x-y+z}=\frac{3k+2k-4k}{2k-3k+4k}=\frac{k}{3k}=\frac{1}{3}\)

Thank you!!!!

Đặt x/3 = y/2 = z/5= k

=> x= 3k 

y = 2k 

z= 5k

=> xyz = 22 * 5

3k * 2k * 5k = 110

30 * k^3  = 110

k^3 = 11/3

k= ....                    (đề sao mà ra kq nhiều số qá)

Tìm đc k rồi thì thay vào chỗ x= 3k; y= 2k gì đó, vậy là ra x;y;z.

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{x\times y\times z}{3\times2\times5}=\frac{22,5}{30}=0,75\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=0,75\Rightarrow x=2,25\)

\(\Rightarrow\frac{y}{2}=0,75\Rightarrow y=1,5\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=0,75\Rightarrow z=3,75\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\\z=5k\end{cases}}\)

=> 3k . 2k . 5k = 22,5

=> 30 k³ = 22,5

=> k³ = \(\frac{3}{4}\)

=> k \(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=3.\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\approx2,7256\\y=2.\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\approx1,8171\\z=5.\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\approx4,5428\end{cases}}\)