cho 4 đường thẳng đôi một cắt nhau .hỏi có bao nhiêu giao điểm tạo thành

=>có 4 giao điểm dc tạo thành.

VD:

Ta gọi 10 đường thẳng đã cho là : d₁; d₂;...;d₁₀

Từ d₁ kẻ tới 9 đường thẳng còn lại , ta được 9 giao điểm

Từ d₂ kẻ tới 9 đường thẳng còn lại , ta được 9 giao điểm

      Làm như vậy với 8 đường thẳng còn lại : d₃;d₄;...;d₁₀, ta được kết quả : Mỗi đường thẳng kẻ được 9 giao điểm . Có 10 đường thẳng , mỗi đường thẳng kẻ được 9 giao điểm nên kẻ được tất cả số giao điểm là : 10.9 giao điểm

      Nhưng nếu tính theo cách này , mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là :

                   \(\dfrac{10.9}{2}\)= 45 ( giao điểm )

                        Chúc bạn hk tốt

Áp dụng công thức tìm số đường thẳng phân biệt khi biết số giao điểm, gọi số giao điểm là n, ta có:

Số đường thẳng phân biệt tạo được\(=1+...+\left(n-1\right)\)

Vậy từ bài toán ta được: \(1+2+...+\left(n-1\right)=8\)

\(\Rightarrow\left[1+\left(n-1\right)\right]\cdot\frac{\left(n-1\right)}{2}=8\)

\(\Rightarrow\left(1+n-1\right)\left(n-1\right):2=8\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right):2=8\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right)=16\)

đợi nhé