Những câu hỏi liên quan
quản đức phú
Xem chi tiết
Ba Ca Ma
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khang
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khang
Xem chi tiết
samsam
Xem chi tiết
Van Nguyen
Xem chi tiết
dang khoi nguyen cuu
Xem chi tiết
Huong Luong thi thu
Xem chi tiết
Võ Bình Minh
Xem chi tiết
Đỗ Xuân Long
21 tháng 2 2016 lúc 19:21

A B C A' B' C' I D

\(\overrightarrow{ID}.\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{ID}\left(\overrightarrow{IA'}-\overrightarrow{IA}\right)=\overrightarrow{ID}.\overrightarrow{IA'}-\overrightarrow{ID}.\overrightarrow{IA}=IA'^2-\overrightarrow{ID}.\overrightarrow{IA}\)

              \(=IA'^2-\left(\overrightarrow{IC'}+\overrightarrow{C'D}\right)\overrightarrow{IA}=IA'^2-\overrightarrow{IC'}.\overrightarrow{IA'}-\overrightarrow{C'D}.\overrightarrow{IA}=IA'^2-IC'^2-0\) (vì AI vuông góc với C'B')

             \(=r^2-r^2=0\) (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)

ĐFCM