Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Lấy các điểm D,E sao cho các đường AB, AC lần lượt là các đường trung trực của BH, EH
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh HA là phân giác góc NHM.
c) Chứng minh rằng DAE = 2MHB.
Giúp mình với!!
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc BC( H e BC ). Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của DH. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của EH. Nối DE cắt AB,AC theo thứ tự tại I và K, DH cắt AB tại M. CMR:
a) D IMD = D IMH.( D = tam giác )
b) IA và KA là các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh I và K của tam giác IHK.
c) HA là tia phân giác của góc IHK.
d) HA;IC;KB đồng quy.
Bạn nào giúp tui làm câu d đi ạ:"(
ai trl nhanh nhất mik tích cho nhé
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực EH. DE cắt AC tại I và DE cắt AB tại K.
a. CM tam giác ADE cân
b. CM HA là phân goác của góc KHI.
c. CM AH, BI, CK đồng quy
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là
trung điểm của đoaṇ thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là
trung điểm
của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là
trung điểm của đoaṇ thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là
trung điểm
của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy các điểm D,E sao cho BD=CE <1/2 BC.
a) Tam giác ADE ìa tam giác gì ? Chứng minh điều đó.
b) Kẻ DH vuông góc AB (H thuộc AB),kẻ EK vuông góc AC (K thuộc AC).Chứng minh :DH=EK.
c) Gọi O là giao điểm của DH và EK.Chứng minh tam giác ODE cân và HK // DE.
d) CHứng minh AO là trung trực của BC.
Ai xong đầu tiên mk tick cho !!!
a) Xét ∆ADB và ∆AEC có:
AB=AC (gt)
góc ABD= góc ACE (gt)
BD=CE(gt)
=>∆ADB=∆AEC(c.g.c0
=>AD=AC (2 cạnh tương ứng)
=>∆ADE là ∆cân tại A
b)Xét ∆BHD và ∆CKE có:
góc BHD=góc EHC=90
BD=CE(gt)
góc B=góc C(gt)
=>∆BHD=∆CKE(cạnh huyền góc nhọn)
=>DH=EK(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
c)∆BHD=∆CKE(cmt) =>góc HDB =góc KEC (2cạnh tương ứng)
mà ∠HDB=∠EDO( đối đỉnh), ∠KEC=∠DEO(đối đỉnh)
=>∠EDO=∠DEO =>∆ODE cân tại O (đpcm)
mị xong đầu tiên
mình chọn b
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 80 độ. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE<1/2 BC
a, Tính số đo các góc B,góc C của tam giác ABC.
b, Chứng minh tam giác ADE cân
c, Kẻ DH vuông góc với AB và EK vuông góc với AC ( H thuộc AB,K thuộc AC). Chứng minh AH=AK
d, Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh ba đường thẳng AM,DH va EK cắt nhau tại một điểm
Giúp mink với
Sorry, bạn tự vẽ hình nha!
a.
Tam giác ABC cân tại A có:
\(B=C=\frac{180-A}{2}=\frac{180-80}{2}=\frac{100}{2}=50\)
b.
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A
c.
Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAE vuông tại K có:
AD = AE (tam giác ADE cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ABD = tam giác ACE)
=> Tam giác HAD = Tam giác KAE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ,kẻ AH vuông góc với BC . vẽ điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của DH và AC là đường trung trực của HE. DE lần lượt cắt AB và AC tại I và K,kẻ DB cắt EC tại G
a)chứng minhHA là tia phân giác góc IHK
b)chứng minh GA là đường trung trục của DE
c)chứng minh góc BAC bằng góc IHB