\(\frac{2014}{21015}\)>\(\frac{2000}{2001}\)

\(\frac{2014}{2015}>\frac{2000}{2001}\)

mink chắc chắn và mink nhanh nhất, k mik nha

\(\frac{2014}{2015}\)...........  \(\frac{2000}{2001}\)

1 - \(\frac{2014}{2015}\)=  \(\frac{1}{2015}\)

1 - \(\frac{2000}{2001}\)= \(\frac{1}{2001}\)

\(\frac{1}{2001}\)>  \(\frac{1}{2015}\)

Vậy \(\frac{2014}{2015}\)< \(\frac{2000}{2001}\)

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

Dấu < nhé!

2014+2015+2016/2015+2016+2017<2014/2015+2015/2016+2016/2017

dấu = đấy

\(2015^{2001}=2015^{2000}.2015;2014^{2000}+2014^{2001}=2014^{2000}.\left(2014+1\right)=2014.2015\)

Ta thấy 2015²⁰⁰⁰.2015 > 2014²⁰⁰⁰.2014

Đặt A= 2015^2013+1/2015^2014+7, B=2015^2014-2/2015^2015-2

2015A= 2015^2014+2015/2015^2014+7= 1 + (2008/2015^2014+7)

2015B= 2015^2015-4030/2015^2015-2= 1 - (4028/2015^2015-2)

Do 2015A>1>2015B nên A>B

Ta có \(A=2015^{2001}=2015.2015^{2000}\)

\(B=2014^{2000}+2014^{2001}=2014^{2000}.\left(1+2014\right)\)\(=2015.2014^{2000}\)

Ta thấy \(2014^{2000}< 2015^{2000}\Rightarrow2015.2014^{2000}< 2015.2015^{2000}\)

\(\Rightarrow2015^{2001}>2014^{2000}+2014^{2001}\)

Vậy A>B

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

\(A=\frac{99^{2015}+1}{99^{2014}+1}>\frac{99^{2015}+1+98}{99^{2014}+1+98}=\frac{99^{2015}+99}{99^{2014}+99}=\frac{99\left(99^{2014}+1\right)}{99\left(99^{2013}+1\right)}=\frac{99^{2014}+1}{99^{2013}+1}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A>B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2014/2015 và 2015/2016

Ta có :

1 - 2014/2015 = 1/2015

1 - 2015/2016 = 1/2016

Vì 1/2015 > 1/2016 nên 2014/2015 < 2015/2016

2014/2015 và 2015/2016

Ta có: 2014/2015 - 1 =1/2015

          2015/2016 -1 =1/2016

Vì 1/2015<1/2016

Vậy 2014/2015>2015/2016

lấy 1 làm số bị trừ của cả hai phân số

ta có : \(1-\frac{2014}{2015}=\frac{1}{2015}\)

\(1-\frac{2015}{2016}=\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow\frac{2014}{2015}< \frac{2015}{2016}\)

Xét B=\(\frac{2001+2000}{2001+2002}\)

    B=\(\frac{2001}{2001+2002}+\frac{2000}{2001+2002}\)

    Ta thấy \(\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001+2002}\)

             \(\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001+2002}\)

A>B.Vậy A>B
Nhớ k nha

Ta có: 2000/2001>1/2 ;  2001/2002>1/2

=>A=1/2+1/2=1=>A>1

B=2000+2001/2001+2002=4001/4003<1

A>1;B<1

=>A>B

Vậy A>B

Nếu 2 phân số cùng tử ; so sánh mẫu ; nếu mẫu lớn hơn thì phân số đó bé hơn

\(\frac{a}{n}+\frac{b}{n}=\frac{a+b}{n}\)

\(B=\frac{2000+2001}{2001+2002}=\frac{2000}{2001+2002}+\frac{2001}{2001+2002}\)

Xét từng số hàng của A với B :

\(\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001+2002};\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001+2002}\)

=> \(\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}>\frac{2000}{2001+2002}+\frac{2001}{2001+2002}\Rightarrow A>B\)