Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
doraemon
Xem chi tiết
doraemon
Xem chi tiết
doraemon
Xem chi tiết
doraemon
Xem chi tiết
nguyễn thị Quỳnh Mai
Xem chi tiết
tran hoai ngoc
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
16 tháng 5 2021 lúc 20:33

`a/(2b+3c) +b/(2c+3a) + c/(2a+3b) >=3/5`
Thiếu đk `a,b,c>0`
`a/(2b+3c) +b/(2c+3a) + c/(2a+3b)`
`=a^2/(2ab+3ac)+b^2/(2bc+3ab)+c^2/(2ac+3bc)`
Áp dụng BĐT cosi-schwart: 
`a^2/(2ab+3ac)+b^2/(2bc+3ab)+c^2/(2ac+3bc)>=(a+b+c)^2/(5(ab+bc+ca))=(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)//(5(ab+bc+ca))`
Áp dụng cosi:`a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca`
`=>a^2/(2ab+3ac)+b^2/(2bc+3ab)+c^2/(2ac+3bc)>=(3(ab+bc+ca))/(5(ab+bc+ca))=3/5`
Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c`

Dưa Hấu
Xem chi tiết
Mai
Xem chi tiết