a) Do -8 < 4 nên a < 0        b) Do 5 ≤ 30 nên  a ≥ 0

c) Do 6 < 12 nên a ≤ 0.       d) Do -5 < 15 nên a < 0.

a)12a<15a 

Ta có:12<15 để có bất đẳng thức

12a<15a  ta phải nhân cả 2 vế của bất đẳng thức 12<15 vs số a

Để đc bất đẳng thức cùng chiều thì a<0

b)4a<3a

Vì 4>3 và 4a<3a trái  chiều.Để nhân 2 vế của bất đẳng thức 4>3 vs a đc bất đẳng thức trái chiều thì a<0

c)-3a>-5a

Từ -3 > -5 để có -3a > -5a thì a phải là số dương

a) a là dương

b) a là âm

c) a là dương

Ta có: 12 < 15 (*). Để có bất đẳng thức cùng chiều là 12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của (*) với số dương. Vậy a là số dương.

a) Ta có: 12 < 15. Để có bất đẳng thức

12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức 12 < 15 với số a.

Để được bất đẳng thức cùng chiều thì a > 0

b) Vì 4 > 3 và 4a < 3a trái chiều. Để nhân hai vế của bất đẳng thức 4 > 3 với a được bất đẳng thức trái chiều thì a < 0

c) Từ -3 > -5 để có -3a > -5a thì a phải là số dương

Ta có: 4 > 3 (**). Để có bất đẳng thức ngược chiều là 4a < 3a ta phải nhân cả hai vế của (**) với số âm. Vậy a là số âm.

Dể \(\left|x-7\right|=3x-1\) có nghiệm thì \(3x-1\ge0\)

                                                                      \(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)

Khi đó phương trình trở thành 

\(\orbr{\begin{cases}x-7=3x-1\\x-7=1-3x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-2x=6\\4x=8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

Mấy cái phương trình đó bạn tự giải nhé

Vậy.......................................................................................................

\(0,2x< 0,6\Leftrightarrow x< 3\)(cái này bạn cũng tự giải nốt nhé)

a) \(|x-7|=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=1-3x\\x-7=3x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=8\\-2x=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{-3;2\right\}\)

b) \(0,2x< 0,6\)

\(\Leftrightarrow x< 3\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(\left\{x/x< 3\right\}\)

c) \(4a< 3a\)

\(\Leftrightarrow a< 0\)

Vậy nếu 4a < 3a thì a âm

a)\(-20x+101+x^2=\left(x^2-2.10.x+10^2\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\) 1

=>biểu thức luôn dương

b)\(-4a^2+4a-2=-\left(4a^2-4a+2\right)=-\left[\left(2a\right)^2-2.2a.1+1+1\right]\)

\(=-\left[\left(2a-1\right)^2+1\right]=-\left(2a-1\right)^2-1\) -1

=>biểu thức luôn âm

a) \(-20x+101+x^2\)

\(=x^2\)\(-\)\(2.x.10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)

\(=\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>\)\(0\)

Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi x

b)  \(-4a^2\)\(+\)\(4a\)\(-\)\(2\)

\(=-\left(2a\right)^2\)\(+\)\(2.2a.1\)\(-\)\(1\)\(-\)\(1\)

\(=-\left(2a-1\right)^2\)\(-\)\(1\)\(< \)\(0\)

Vậy giá trị trên luôn âm với mọi a

là biểu thức âm

a) a là một số nguyên dương. Tích a . b là một số nguyên dương

Suy ra b là một số nguyên dương

b) a là một số nguyên dương. Tích a . b là một số nguyên âm

Suy ra b là một số nguyên âm