\(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

\(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

\(\Rightarrow125^5>25^7\)

\(3^{54}=\left(3^6\right)^9=729^9\)

\(2^{81}=\left(2^9\right)^9=512^9\)

\(\Rightarrow3^{54}>2^{81}\)

8³⁰.... 32²⁰

8³⁰=8^3x10

     =(8³)¹⁰

     =512¹⁰

32²⁰=32^2x10

       =(32²)¹⁰

       =1024¹⁰

 Vì 1024¹⁰ >512¹⁰

       =>32²⁰ >8³⁰

5⁵⁴.... 3⁸¹

5⁵⁴=5^6x9

     =(5⁶)⁹

     =15625⁹

3⁸¹=3^9x9

     =(3⁹)⁹

     =19683⁹

  Vì 19683⁹ > 15625⁹

         =>3⁸¹ > 5⁵⁴

13⁴⁰.... 2¹⁶¹

 13⁴⁰=13⁴⁰

2¹⁶¹=2¹⁶⁰⁺¹

       =2^4x40+1

       =(2⁴)⁴⁰⁺¹

      =16⁴⁰⁺¹

      =16⁴¹

 Vì 16⁴¹ >13⁴⁰

       =>2¹⁶¹ >13⁴⁰

Ta có: 8^30=(2^3)^30=2^90 (1).

Và: 32^20=(2^5)^20=2^100 (2).

Từ (1) và (2) suy ra 2^90 < 2^100

Vậy 8^30 < 32^20.

Như vậy là bài toán đã xong rồi. Xin các bạn cho mình được không ạ.

3⁵⁴=(3⁶)⁹=729⁹

2⁸¹=(2⁹)⁹=512⁹

vì 729⁹>512⁹ nên 3⁵⁴>2⁸¹

Ta có :3⁵⁴ = 3^2.27 = (3²)²⁷ = 9²⁷

          2⁸¹  = 2^3.27 = (2³)²⁷ = 8²⁷

Vì 9 > 8 => 9²⁷ > 8²⁷ => 3⁵⁴ > 2⁸¹

Vậy 3⁵⁴ > 2⁸¹

Ta có: \(3^{54}\)= \(\left(3^6\right)^9\)= \(729^9\)

\(2^{81}\)= \(\left(2^9\right)^9\)= \(512^9\)

Vì \(729^9\)> \(512^9\)=> \(3^{54}\)> \(2^{81}\)

Ta có :

3⁵⁴ = (3²)²⁷ = 9²⁷

2⁸¹ = (2³)²⁷ = 8²⁷

Do 8²⁷ <  9²⁷ nên 2⁸¹ < 3⁵⁴.

~Study well~

#KSJ

a) 125⁵=(5³)⁵=5¹⁵

25⁷=(5²)⁷=5¹⁴

Vì 15>14 nên 5¹⁵>5¹⁴

hay 125⁵>25⁷

b) 3⁵⁴=3^2.27=(3²)²⁷=9²⁷

2⁸¹=2^3.27=(2³)²⁷=8²⁷

Vì 9>8 nên 9²⁷>8²⁷

hay 3⁵⁴>2⁸¹

3mu 54  < 2 mu  81

3^54=(3^2)279^27

2^81=(2^3)27=8^27

vì 9>8=> 9^27>9^27

vậy 3^54>2^81

Ta có :

\(3^{54}=\left(3^2\right)^{27}=9^{27}\)

\(2^{81}=\left(2^3\right)^{27}=8^{27}\)

Vì \(9^{27}>8^{27}\)\(\Rightarrow\)\(3^{54}>2^{81}\)

Vậy \(3^{54}>2^{81}\)

_Chúc bạn học tốt_

a) 5⁵⁴ và 3⁸¹

5⁵⁴=(5²)²⁷=25²⁷

3⁸¹=(3³)²⁷=27²⁷

Vì 25²⁷ < 27²⁷

Nên 5⁵⁴ < 3⁸¹

b) 2¹⁰⁵ và 5⁵⁴

Vì 2¹⁰⁵-5⁵⁴<0

Nên 2¹⁰⁵ < 5⁵⁴

c) 2³⁰⁰ và 3³⁰⁰

Vì 2 < 3

Nên 2³⁰⁰ < 3³⁰⁰

35⁵⁴ lớn hơn 2⁸¹

3⁵⁴>2⁸¹