Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác AD. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với AD. Chứng minh rằng các đường thẳng FB, CE và đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A gặp ngau ở một điểm.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc vuông tại A có ab<ac, phần giác trong ad ( d thuộc bc). các đường thẳng be và cf cùng vuông góc với đường thẳng ad lần lượt tại e và f . đường thẳng qua f vuông góc với ce cắt tia phân giác ngoài của góc a tại m. chứng minh rằng:
a, af=fc và tam giác maf= tam giác efc
b, góc ebf = góc aem
c, ba đường thẳng ma, fb, ce đồng quy tại 1 điểm
Cho tam gaics ABC vuông ở A , pg AD .Kẻ BE và CF cùng vuoogn góc AD . Từ F kẻ tia vuông góc CE cawys đường pg ngoài ở đỉnh A tại K . CMR :
a, tam giác KAF = tam giác EFC
b , các đường AK , FB , CE đồng quy
Cho tam gaics ABC vuông ở A , pg AD .Kẻ BE và CF cùng vuoogn góc AD . Từ F kẻ tia vuông góc CE cawys đường pg ngoài ở đỉnh A tại K . CMR :
a, tam giác KAF = tam giác EFC
b , các đường AK , FB , CE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Phân giác AD; BE, CF đều vuông góc AD. Từ F kẻ đường thẳng vuông góc với EC cắt phân giác ngoài góc A tại N
a/ Chứng minh AN= EF, 2 tam giác ANE và EFB bằng nhau
b/ C/m FB, CE, AN đồng quy
Cho tam giác abc vuông tại A có ABAC, phân giác trong AD (D thuộc BC). Các đường thẳng BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AD tại E và F. Đường thẳng đi qua F vuông góc với CE cắt tia phân giác ngoài góc A tại M. Chứng minh a, AFFC và tam giác MAF tam giác EFC b, góc EBF góc AEM c, Ba đường thẳng MA,FB,CE đồng quy tại một điểm Nhanh giúp mk nha !!!
Đọc tiếp
Cho tam giác abc vuông tại A có AB<AC, phân giác trong AD (D thuộc BC). Các đường thẳng BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AD tại E và F. Đường thẳng đi qua F vuông góc với CE cắt tia phân giác ngoài góc A tại M. Chứng minh
a, AF=FC và tam giác MAF = tam giác EFC
b, góc EBF = góc AEM
c, Ba đường thẳng MA,FB,CE đồng quy tại một điểm
Nhanh giúp mk nha !!!
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF.
Ta có: AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A
Suy ra: AE ⊥ AF (tính chất hai góc kề bù)
Vậy AE ⊥ DF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , ABAC và I là giao điểm các đường phân giác của tam giác . Gọi D, E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB , AC , BC a, CHứng minh AD AE , BD BF , CF CEb , Tính độ dài BC ,AD và AE biết rằng AB 9cm , AC 12cmc , Chứng minh tổng IA + IB + IC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABCd , Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K . Chứng minh A , I , K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC và I là giao điểm các đường phân giác của tam giác . Gọi D, E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB , AC , BC
a, CHứng minh AD = AE , BD =BF , CF= CE
b , Tính độ dài BC ,AD và AE biết rằng AB = 9cm , AC = 12cm
c , Chứng minh tổng IA + IB + IC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC
d , Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K . Chứng minh A , I , K thẳng hàng
sorry , I don't no
Em lớp 6 , chịu thôi
KB ko chị
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?
b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.
d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Cho tam giác ABC Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở E gọi G H K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A đến các đoàn BC AB ACa) có nhận xét gì về độ dài các đoạn EH EG EK b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc B ACc) đường phân giác góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE CE tại D và F Chứng minh AE vuông góc với DFd các đường thẳng AE BF CD là các đường gì trong tam giác ABCe các đường thẳng AE FB CD là các đường gì trong tam giác DEF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở E gọi G H K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A đến các đoàn BC AB AC
a) có nhận xét gì về độ dài các đoạn EH EG EK
b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc B AC
c) đường phân giác góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE CE tại D và F Chứng minh AE vuông góc với DF
d các đường thẳng AE BF CD là các đường gì trong tam giác ABC
e các đường thẳng AE FB CD là các đường gì trong tam giác DEF
a) E thuộc tia phân giác của \(\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\)EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của \(\widehat{BCK}\)
\(\Rightarrow\)EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
\(\Rightarrow\)E thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)mà E khác A
Vậy AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
\(\Rightarrow AE\perp AF\) (tính chất hai góc kề bù)
Hay \(AE\perp DF\)
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
\(\Rightarrow BF\perp BE\) (tính chất hai góc kề bù)
Hay \(BF\perp ED\)
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
\(\Rightarrow CD\perp CE\)(tính chất hai góc kề bù)
Hay \(CD\perp EF\)
Các đường thẳng AE, FB, DC là các đường cao trong tam giác DEF.
Đúng 0
Bình luận (0)