một tam giác vuông cạnh huyền bằng 20cm và tổng 2 cạnh góc vuông bằng 28cm. Tính mỗi cạnh của tam giác vuông
Cho 1 tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm, đường cao ứng với cạnh huyền bằng 9,6cm. Tính các cạnh góc vuông của tam giác
Một tam giác có cạnh huyền bằng 20cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông
A. 9 cm; 12 cm
B. 10 cm; 16 cm
C. 12 cm; 16 cm
D. 12 cm; 14 cm
a ) Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân biết cạnh góc vuông bằng 5 cm b) Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng 2 2
a)Một tam giác vuông có tỉ số các cạnh góc vuông bằng k. Tính tỉ số các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
b) Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông, biết rằng tỉ số hai cạnh góc vuông bằng 5:4 và cạnh huyền dài 82cm
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó có độ dài là:
A. 16
B. 15
C. 14
D. 13
Cạnh huyền của một tam giác vuông cân bằng 49cm. Tính mỗi cạnh góc vuông của tam giác đó.
Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác đó là a
Theo định lí Pitago :
a2 + a2 = 492
=> 2a2 = 2401
=> a2 = 2401 : 2 = 1200.5
=> a = \(\frac{49\sqrt{2}}{2}\)
ta có: tam giác ABC vuông cân tại A
=> AB = AC ( định lí) => AB2 = AC2
Xét tam giác ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = 492 ( py-ta-go)
AB2 + AB2 = 492
2.AB2 = 492
AB2 = 1200,5
\(\Rightarrow AB=\sqrt{1200,5}cm\)
=> \(AB=AC=\sqrt{1200,5}cm\)
a) Cho tam giác ABC vuông có tỉ số các cạnh góc vuông bằng k. Tính tỉ số các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
b) Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông, biết rằng tỉ số hai cạnh góc vuông bằng 5:4 và cạnh huyền bằng 82
a/ Kẻ đường cao AH => BH là hình chiếu của AB trên BC và CH là hình chiếu của AC trên BC
Giả sử \(\frac{AB}{AC}=k\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=k^2\)
Ta có \(AB^2=BH.BC;AC^2=CH.BC\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}=k^2\)
b/ Áp dụng câu A sẽ tính được tỷ số hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên BC là mà biết chiều dài BC=82 bài toán là dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỷ ở lớp 5 rồi bạn tự giải nốt nhé
Bài 8: Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác là 36cm
Bài 9: Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng:
a) 2m b) 10m
Bài 10: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại B, AB=17cm, AC =16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM.
CÁc bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé
Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c
Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)
Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a2 + b2 = c2 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)
⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3
a = 3.3 = 9 (cm)
b = 3.4 = 12 (cm)
c = 3.5 = 15 (cm)
Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm
dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm
độ dài cạnh huyền là 15 cm
Bài 8: Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác là 36cm
Bài 9: Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng:
a) 2m b) 10m
Bài 10: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại B, AB=17cm, AC =16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM.
CÁc bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 9:
a,Gọi độ dài cạnh góc vuông là: a
Theo pytago ta có: a2 + a2 = 22 = 4 ⇒ 2a2 = 4 ⇒ a2 = 2 ⇒ a = \(\sqrt{2}\)
b, Gọi độ dài cạnh góc vuông là :b
Theo pytago ta có:
b2 + b2 = 102 =100 ⇒ 2b2 = 100 ⇒ b2 = 50⇒ b = 5\(\sqrt{2}\)
Bài 8 cô làm rồi nhé.
Bài 10 ; Gọi độ dài các cạnh góc của tam giác vuông lần lượt là:
a; b theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{5}\) = \(\dfrac{b}{12}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{25+144}\) (1)
Theo pytago ta có: a2 + b2 = 522 = 2704 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{2704}{169}\) = 16
⇒ a2 = 25.16 = (4.5)2 ⇒ a = 20
b2 = 144.16 = (12.4)2 ⇒ b = 48
Bài 11
AM = \(\dfrac{1}{2}\) AC ( vì M là trung điểm AC)
AM = 16 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 8 (cm)
BM \(\perp\)AC ( vì trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao, đường trung trực)
⇒\(\Delta\)MAB vuông tại M
Xét tam giác vuông MAB theo pytago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
⇒ BM2 = AM2 - AM2 = 172 - 82 = 225
BM = \(\sqrt{225}\) cm = 15 cm
Kết luận BM = 15 cm