https://olm.vn/hoi-dap/question/102210.html

m,n\(\in\)N*

C= 405ⁿ+2⁴⁰⁵+m² ko chia hết cho 10

ta có :405ⁿcó tận cùng là 5

          2⁴⁰⁵=2⁴⁰⁴.2=2^2.202.2=4²⁰².2

mà 4²⁰²có tận cùng là 6 

=> 4²⁰².2 có chữ số tận cùng là 2

=>405ⁿ+2⁴⁰⁵có chữ số tận cùng là 7 

mà m²là số chính phương nên ko có tận cùng là 3

=>405ⁿ+2⁴⁰⁵+m² ko có chữ số tận cùng là 0

=>C ko chia hết cho 10.

Ta có:

C = 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m²

Ta thấy: Vì n là số tự nhiên khác 0

=> 405ⁿ có chữ số tận cùng là 5 (1)

Ta lại thấy những lũy thừa có cơ số hai có quy luật như sau ( với a là số mũ, b là cơ số )

Vậy ta có 4 nhóm chữ số tận cùng:

1) Chữ số tận cùng là 2 khi số mũ là 1;5;9;... ( thuộc nhóm 4k dư 1 )

2) Chữ số tận cùng là 4 khi số mũ là 2;6;10;... ( thuộc nhóm 4k dư 2 )

3) Chữ số tận cùng là 8 khi số mũ là 3;7;11;... ( thuộc nhóm 4k dư 3 )

4) Chữ số tận cùng là 6 khi số mũ là 4;8;12;.... ( thuộc nhóm 4k )

Xét 2⁴⁰⁵ có số mũ là 405, ta có: 405 = 101.4 + 1

=> 405 thuộc nhóm 4k dư 1

=> Chữ số tận cùng là lũy thừa 2⁴⁰⁵ là 2 (2)

Vì m là số tự nhiên nên m² có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 (3)

Từ (1),(2) và (3) ta có:

405ⁿ có chữ số tận cùng là 5

2⁴⁰⁵ có chữ số tận cùng là 2

m² có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9

=> C = 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m² có chữ số tận cùng là 7 ; 8 ; 1 ; 6 ; 3 ; 2

Mà số chia hết cho mười là số có chữ số tận cùng là 0

=> C không chia hết cho 10

=> Đpcm

tìm diện tích của 1 hình thang biết rằng nếu kéo dài đáybé 2m về 1 phia thì ta đc hình vuông có chu vi 24m.

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN RẤT RẤT GẤP!!!

Câu hỏi của Sao Cũng Được - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

 ta có 405^n luôn có c/số tận cùng bằng 5 (vì 405 tận cùng bằng chữ số 5)  
-- với 2^405 ta để ý lũy thừa với cơ số là 2 có quy luât c/số tận cùng như sau:  
2^1=2 ; 2^2=4 ;2^3=8 ;2^4=16 ; 2^5=32 ......... rút ra quy luật là : chữ số tận cùng lặp lại quy luật 1 nhóm
 gồm 4 chữ số (2 ;4 ;6;8)  
ta có 405 :4 =100 (nhóm)dư 1 c/số 2 => c/số tận cùng của 2^405 là 2  
+ m^2 (với m Є N ),có c/số tận cùng là 1 trong các c số sau: 0 ;1 ;4 ;5 ;6 ;9
 => 405^n + 2^405 + m^2 có c/số tận cùng là c số tận cùng trong các kết quả sau :  
(5+2+0=7; 5+2+1=8 ;5+2+4=11 ;5+2+5=12; 5+2+6=13 ;5+2+9 =16)  
=>405^n + 2^405 + m^2 không chia hết cho 10 vì số chia hết cho 10 phải có c/số tận cùng =0
 vậy biểu thức A = 405^n + 2^405 + m^2 ( m,n Є N, n # 0) không chia hết cho 10 

cho nha

thêm đề vào

Câu hỏi của Sao Cũng Được - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath