vậy 

=> n \(\in\){N}

  ^^!

Để n - 5/ n -3 là số nguyên thì n - 5 chia hết cho n -3

                                        mà n - 3 chia hết cho n -3

=> ( n - 5) - ( n- 3) chia hết cho n -3

=> 8 chia hết cho n -3

<=> n - 3 thuộc Ư{ 8 } = { +- 1;+-8;+-2: +- 4}

Nếu ..............

Đặt UCLN(6n+1,2n-1)=d

2n-1 chia het cho d => 6n+1 chia het cho d

[(6n+5) - (6n+3)] chia het cho d

2 chia het cho d nhung 6n+5 va 6n+3 le

=> d=1.

Vậy n=1.

Để \(A=\frac{6n+5}{2n-1}\)có giá trị là số nguyên 

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

Do   \(3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow8⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Ta có bảng sau:

Do n cần tìm là số nguyên

=> n = { 1 ; 0 }

Để A=6n+5/2n−1 có giá trị là số nguyên 

⇒6n+5⋮2n−1

⇒3(2n−1)+8⋮2n−1

Do   3(2n−1)⋮2n−1

⇔8⋮2n−1

⇔2n−1∈Ư(8)

⇔2n−1∈{1;−1;2;−2;4;−4;8;−8}

Ta có bảng sau:

Do n cần tìm là số nguyên

=> n = { 1 ; 0 }

nhung minh khong biet giai hay la ban giai do minh

Ta có: \(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2\cdot\left(n+2\right)-3}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}\)

    Để \(\frac{2n+1}{n+2}\)có giá trị là số nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)là số nguyên

                                                      \(\Leftrightarrow n+2\varepsilonƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

   Ta có bảng sau:

Vậy \(n\varepsilon\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)