Cho 4 điểm thỏa mãn điều kiện : AB//CD ; AD//BC

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DC và BC. Gọi M là trung điểm AB. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BD với AP và AQ, O là giao điểm của AC và BD 

a. CM: O là trung điểmcủa AC và BD

b. C, F, M thẳng hàng

c. DE=EF=AB

Cho 4 điểm A,B,C,D thảo mãn điều kiện  AB//CD ; AD//BC. Gọi B và Q lần lượt là trung điểm của DC và BC. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi E và F lần lượt la giao điểm BD với AD và AQ. Gọi O là giao điểm của AC và BD

a, CM O là trung điểm của AC và BD 

b, CM 3 điểm C,F,M thẳng hàng 

c, CM DE=EF=FB

cho 4 điểm A,B,C,D thỏa mãn điều kiện AB // DC, AD // BC. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của BD với AP và CM . Gọi M là trung điểm của AB. chúng minh:

a, C, F, M thẳng hàng

b, DE= EF= FB

1 ) Cho từ giác ABCD có AB \\ CD, AD\\ BC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DC và BC và E, F lần lượt là trung điểm của BD vs AP và CM ( M là trung điểm của AB) . Chứng minh :

a) 3 điểm APQ thảng hàng

b) DE = EH = FB

Cho tam giác ABC trên cạnh AB lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EB. Gọi M là trung điểm BC. I là giao điểm AM và DC.

a) Cm: EM//DC

b) Gọi F là điểm đối xứng E qua M. Cm: BECF là hình bình hành.

c) Cm: DI=DC/4

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn AD, BC, AC, BC tại M, N, P, Q.
a) CMR: MN = PQ
b) gọi E là giao điểm AD và BC, F là giao điểm AC và BD. CM EF đi qua trung điểm của AB và DC

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.

a/ Chứng minh MN = PQ.

b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC

hình thang ABCD(AB // CD) có DC=2AB. gọi MNPQ lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA

a,CM ABPD,MNPQ là hình bình hành

b,tìm điều kiện của hình thang để MNPQ là hình thoi

c, E là giao điểm của BD và AP. CM Q,N,E thẳng hàng

cho hình vẽ biết AB song song với CD ; AD song song với BC. 

a, chứng minh AB =CD; AD = BC

b,gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh O là chung điểm của AC và BD

c,gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD ;gọi E,F lần lượt là giao điểm của BD với AM và AN. chứng minh BE=EF=FD