Bài 1:Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:

A = \(49\frac{8}{23}-\left(5\frac{7}{32}+14\frac{8}{23}\right)\) 

I = 10101.\(\left(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3.7.11.13.37}\right)\)

Bài 2:Chứng minh rằng:

a. \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)  (n, a thuộc N*)

b. áp dụng câu a tính :

B = \(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+....+\frac{5}{100.103}\)

C = \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)

Bài 3: Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên :

a. A = \(\frac{3}{x-1}\)                                                      b. B = \(\frac{x-2}{x+3}\)

Bài 1:

a)\(\frac{3.7.13.37.39-10101}{505050-70707}\)

b)\(\frac{\left(-5\right)^3.40.4^3}{135.\left(-2\right)^{14}.\left(-100\right)^0}\)

Bài 2:Với giá trị nào của x\(\in\)Z các phân số sau có giá trị là một số nguyên:

a. A=\(\frac{3}{x-1}\)

b.B=\(\frac{x-2}{x+3}\)

c.C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)

d.D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)

Bài 3:Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:

a.\(\frac{n+1}{2n+3}\)                              b.\(\frac{2n+3}{4n+8}\)

1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 7lx-3l-l4x+8l-l2-3xl
2. Cho hàm số f(x) xác định với mọi x \(\varepsilon\)Q. Cho f(a+b) =f(a.b) với mọi a, b và f(2011) = 11. Tìm f(2012)
3.Cho hàm số f thỏa mãn f(1) =1; f(2) = 3; f(n) +f(n+2) = 2f(n+1) với mọi số nguyên dương n. Tính f(1) + f(2) + f(3)+...+f(30)
4. Tính giá trị của biểu thức \(\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{^{3^2}}{5}-81\right)\left(\frac{3}{6}^3-81\right)...\left(\frac{3}{2014}^{2011}-81\right)\)
5. Đa thức P(x) cộng với đa thức Q(x) = \(x^3-2x^2-1\) được đa thức \(^{x^2}\). Tìm hệ số tự do của P(x)
6. Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-a+c}{2a-3}=\frac{2}{3}\). Tính \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4a\right)^2\left(a+3c\right)^3}\)