chúng minh rằng 27 chữ số viết thành 1 số mà các chữ số giống nhàu thì sẽ chia hết cho 27
tìm số tự nhiên n {mk đặt là n nha] có 4 chữ số biết n là số chính phương và là bôi của 147
ai kb vs mk ko,
nếu kb thì tiện thể bao giờ mk trả lời câu nào thì đúng vào nha,
còn cho mk hỏi :
a)CMR số có 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
b)tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147
đừng nhắc lại luật lệ nha
Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:
aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)
= a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)
= a. 3 . 37 . 9. 12345679
= a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27
Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
ai kb vs mk ko,
nếu kb thì tiện thể bao giờ mk trả lời câu nào thì đúng vào nha,
còn cho mk hỏi :
a)CMR số có 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
b)tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147
đừng nhắc lại luật lệ nha
Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:
aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)
= a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)
= a. 3 . 37 . 9. 12345679
= a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27
Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
các bn ơi giúp mk 2 bài nha
chúng minh rằng 27 chữ số viết thành 1 số mà các chữ số giống nhàu thì sẽ chia hết cho 27
tìm số tự nhiên n {mk đặt là n nha] có 4 chữ số biết n là số chính phương và là bôi của 147
ê Nguyễn Quang Thắng Nguyễn Huy TúngonhuminhAce LegonaTuấn Anh Phan NguyễnThien Tu BorumHoang Hung Quan mách mk nha
Đặt A=111...11 (27 chữ số 1)
Ta có: A=111...100...00 (9 chữ số 1 và 18 chữ số 0) + 111...100...00 (9 chữ số 1 và 9 chữ số 0) + 111...11 (9 chữ số 1) = 111...11x1018 + 111...11x109 + 111...11 = 111...11 x (1018 + 109 + 1)
Vì 111...11 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số bằng 9 chia hết cho 9 nên 111...11 chia hết cho 9.
Vì (1018 + 109 + 1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3.
=> A=9k.3.k' = 27.k.k' => A chia hết cho 27.
câu 1 ta có :n+n+n+n+n+n+n+...+n(27 chữ số n giống nhau) chia hết cho 27⇒27.n chia hết cho 27 vậy ...
câu 2xin lỗi cậu tớ chưa nghĩ ra
1. tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.
2.tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 45 thì được một số chính phương.
3.a) Các số tự nhiên n và 2n có tổng các các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9.
b)* tìm số chính phương n cá ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
bài1
tìm số tự nhiên n có 4 chữ số, biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147
bài 2
chứng minh rằng: n^2012+1 không phải là số chính phương với n là số tự nhiên lẻ.
bai 1 : M = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k Vì M là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9 => k chia hết cho 3 => M = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2) Do M có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23. k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2 vậy k1 là số chính phương => k1 = 4, 9, 16 => M = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
Bài 1: Tìm n có 2 chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương
Bài 2: Tìm số chính phương n có 3 chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không thay đổi
Bài 3: Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng 1! + 2! + ... + n! là một số chính phương
Bài 4: Tìm các chữ số a và b sao cho: \(\overline{aabb}\)là số chính phương
Bài 5: CMR: Tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là một số chính phương
Bài 6: Một số gồm 4 chữ số, khi đọc ngược lại thì không đổi và chia hết cho 5, Số đó có thể là số chính phương hay không?
Bài 7: Tìm số chính phương có 4 chữ sô chia hết cho 33
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ! THANKS
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
chịu thôi
...............................
1) cho S= 5+5^2+5^3+5^4+5^5+.....+5^2022. Chứng minh Schia hết cho 126
2)Tìm các số tự nhiên x,y,z nhỏ nhất khác 0sao cho 18x=24y=36z
3) Tím số tự nhiên n có 4 chữ số, biết n là số chính phương và n là bội của 147
4) Chứng minh rằng với n thuộc Z thì phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản
4,
Gọi ƯCLN của ( 5n+7, 7n+10) = d
Ta có:
5n+7 ⋮ d
7n+10 ⋮ d
=> 7.(5n+7) ⋮ d
5.(7n+10) ⋮ d
=> 35n + 49 ⋮ d
35n + 50 ⋮ d
=> 35n + 50 - (35n + 49) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d=1
Vậy phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản (đpcm)
1 , Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a , tồn tại số
tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương .
2 , Cho a là số gồm 2n chữ số1 , b là số gồm n + 1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 .
Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương .
kết bạn vs mk nha và ai giải nhanh nhất thì mk sẽ tik cho luôn .
Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)
cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng
\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)
phân tích 10^2n = (10^n)^2
10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được
\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)
=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)
vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương
bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào
câu b bạn phân tích a = (10000...0( có 2n cs 0) -1)/9
ph b và c tương tự trong đó c=(10000..0 ( có n cs 0) -1)/9*6
Cho số tự nhiên n có 3 chữ số,biết n và 3.n có tổng các chữ số như nhau a)chứng minh rằng n chia hết cho 9 b)tìm n nếu n là số chính phương chia hết cho 7