666 + 5555 = 6221

= 6221 nha

666 + 5555 = 6221

* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x [m x 10⁰ + (m - 1) x 10¹ + (m - 2) x10² + ………. +2 x 10^m-2 + 1 x 10^m-1]

(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)

a, A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)

Ta có:

A = 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 2222222222

A = 2 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

A = 2 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

A = 2 . 1234567900 = 2 469 135 800

b, B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)

Ta có:

B = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 3333333333

B = 3 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

B = 3 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

B = 3 . 1234567900 = 3 703 703 700.

c, C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)

Ta có:

C = 5 + 55+ 555 + 5555 + ... + 5555555555

C = 5 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

C = 5 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

C = 5 . 1234567900 = 6 172 839 500.

Dài quá đó bạn !  

a, Ta có : 222 ≡ 1(mod 13) nên 222^333 ≡ 1 (mod 13) 
Và 333^2 ≡ -1 (mod 13) nên 333^222 ≡ -1 (mod 13) 
Cộng lại ta có: 
222^333 + 333^222 ≡ 0 (mod 13) đpcm 

b, 2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2 
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7) 
5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2 
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7) 
vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm 

( tick đúng cho mink nha)

Là điều phải chứng minh đó

mod là j

ai trả lời nhanh và sớm ***

  5555 x 111

= 616 605

Ai thấy mk trả lời đúng thì tk nha

616605 nha k đi kết bạn nữa

5555x111=6105

k mik nha^^^***

=831 nha bạn 

333+498=831

333+498=831

b, 5555\(\equiv\)4 (mod 7)=>5555²²²²\(\equiv\)4²²²² (mod 7)⁽¹⁾

2222\(\equiv\)3 (mod 7)=>2222=-4 (mod 7)=>2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)(-4)⁵⁵⁵⁵ (mod 7)⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾  và  ⁽²⁾=>5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)4²²²²+4⁵⁵⁵⁵ (mod 7)

                     =>5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)4²²²² (1-4³³³³) (mod 7)

Ta có:4³ \(\equiv\)1 (mod 7)

=>(4³)¹¹¹¹\(\equiv\)1¹¹¹¹ (mod 7)

=>4^{3333\(\equiv\)}1 (mod 7)

=>-4^{3333\(\equiv\)}-1(mod 7)

=>1-4³³³³\(\equiv\)0 (mod 7)

=> 5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(\equiv\)0 (mod 7)

Vậy 5555²²²²+2222⁵⁵⁵⁵\(⋮\)7

1111111122222222 + 333 = 1111111122222555

Kb nha, mình đang cần thêm bạn.

1111111122222222+333=1111111122222555

 chuk hok tốt

Tính:

1111111122222222+333

=1111111122222555.

k và kết bạn với mk nha.

Ta có: 2222 đồng dư với 3(mod 7)

=> 2222² đồng dư với 3²(mod 7)

=> 2222² đồng dư với 9(mod 7)

=> 2222² đồng dư với 2(mod 7)

=> (2222²)³ đồng dư với 2³(mod 7)

=> 2222⁶ đồng dư với 8(mod 7)

=> 2222⁶ đồng dư với 1(mod 7)

=> (2222⁶)⁹²⁵ đồng dư với 1⁹²⁵(mod 7)

=> 2222⁵⁵⁵⁰ đồng dư với 1⁹²⁵(mod 7)

Vì 2222² đồng dư với 2(mod 7)

=>(2222²)² đồng dư với 2²(mod 7)

=>2222⁴ đồng dư với 4(mod 7)

=>2222⁴.2222 đồng dư với 4.3(mod 7)

=>2222⁵ đồng dư với 12(mod 7)

=>2222⁵ đồng dư với 5(mod 7)

=>2222⁵.2222⁵⁵⁵⁰ đồng dư với 5.1(mod 7)

=>2222⁵⁵⁵⁵ đồng dư với 5(mod 7)

Lại có:

5555 đồng dư với 4(mod 7)

=>5555³ đồng dư với 4³(mod 7)

=>5555³ đồng dư với 64(mod 7)

=>5555³ đồng dư với 1(mod 7)

=>(5555³)⁷⁴⁰ đồng dư với 1⁷⁴⁰(mod 7)

=>5555²²²⁰ đồng dư với 1(mod 7)

Vì 5555 đồng dư với 4(mod 7)

=>5555² đồng dư với 4²(mod 7)

=>5555² đồng dư với 16(mod 7)

=>5555² đồng dư với 3(mod 7)

=>5555².5555²²²⁰ đồng dư với 3.1(mod 7)

=>5555²²²² đồng dư với 3(mod 7)

                  =>2222⁵⁵⁵⁵+5555²²²² đồng dư với 4+3(mod 7)

                  =>2222⁵⁵⁵⁵+5555²²²² đồng dư với 7(mod 7)

                  =>2222⁵⁵⁵⁵+5555²²²² đồng dư với 0(mod 7)

                  =>2222⁵⁵⁵⁵+5555²²²² chia hết cho 7

=>ĐPCM