chung minh rang : S= 1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^20<1
Những câu hỏi liên quan
Cho S=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2015 Chung minh rang s<1/2
em hiểu gì về 2 dạng tồn tai j của tinh thần yêu nước bạn nào biết hướng dẫn mình với
Chung minh rang 2!/3!+2!/4!+2!/5!+..+2!/20!<1
Đặt \(A=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{20!}\) ta có :
\(A=\frac{1.2}{1.2.3}+\frac{1.2}{1.2.3.4}+\frac{1.2}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1.2}{1.2.3...20}\)
\(A< \frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{18.19.20}\)
\(A< \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)
\(A< \frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\)
\(2A< 1-\frac{2}{19.20}< 1\)
Vì \(2A< 1\) nên \(A< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+.......+1/20^2 .Chung to rang A<1
Cho A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+........+1/20^2 .Chung minh A<1
Chu thich / La phan so
^ la mu
\(Ta\)có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{20}< 1\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang 1/10^2+1/15^2+1/20^2+...+1/500^2<1/15
Chung minh rang :
S=1-1/2^2 -1/3^2 -1/4^2-1/5^2-......-1/10^2 >0
Cac ban giup minh giai nhe!
a,A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/50^2.chung minh rang a<2
b;2^1+2^2+2^3+...+2^30.chung minh rang B chia het cho21
cho S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
a) chung minh rang S la boi cua -20
Tinh S tu do suy ra 3^100 chia cho 4 du 1
chung minh rang A la 1 luy thua cua 2 voi A=A+2^2+2^3+2^4+...+2^20
sai đề rồi bn ơi A=A+2^2+2^3+2^4+...+2^20= ko ra kq nka
nếu đúng thì k , chúc bn hc tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang S=1/2+1/3+...+1/16 khong la so tu nhien