A = -1.1.(-1).1…(-1).1(-1) = -1




\(A=\left(-1\right).\left(-1\right).2.\left(-1\right).3.\left(-1\right).4...\left(-1\right).2010.\left(-1\right)2011\)

\(\Leftrightarrow A=\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)...\left(-2010\right).\left(-2011\right)\)

\(\Leftrightarrow A=-\left(1.2.3.4...2011\right)\)

B=(-1).(-1)^2.(-1)^3.(-1)^4...(-1)^2010.(-1)^2011

 \(=-1.-1^3....-1^{2011}\left(-1^{2k}=1\right)\)

   \(\text{Số các số hạng là: (2011-1):2 +1=1006}\)

\(\Rightarrow B=-1^{1006}=1\)

Nhận xét nè: ở mẫu số tại các phân số có tử số + mẫu số = 2012. Vì vậy mục tiêu là tạo ra con 2012 ở các phân số của mẫu số. E xử con tử số ở phân số mẫu số sao cho ra con 2012 là được =))

mọi người giúp em với ạ em đang cần gấp lắm .

Đặt S = (-1) x ( -1)²x ....x (-1)²⁰¹¹

Ta có : S = ( -1 ) x ( -1)²x ....x (-1) ²⁰¹¹

                   = (-1)  x 1 x....x 1

                  = ( -1 ) 

Vậy S = (-1) 

( Vì (-1)²= 1  theo quy ước của máy tính nen tớ làm như trên!! Học tốt !!)

(-1).(-1)².(-1)³...(-1)²⁰¹⁰.(-1)²⁰¹¹

=(-1).1.(-1)...1.(-1)  (có 1006 số -1 và 1005 số 1)

=[(-1).(-1).(-1)...(-1)].(1.1.1...1)

=1.1=1

Xét biểu thức A 

A= 1+(1+2) +....... +(1+2+3+...+2012)

A = 1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+2012

 A có 2012  số 1

      có 2011  số 2

         ...

        có 1 số 2012

A = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1

 mà B = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1

nên A=B

\(A=1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2012\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+...+2012\)

\(=1\times2012+2\times2011+...+2012\times1\)

\(=B\)

So so hang la 2011.

=> A = (-1)^2011=-1

(-1) . (-1)² . (-1)³ . (-1)⁴ . ... . (-1)²⁰¹⁰ . (-1)²⁰¹¹

= (-1) . 1 . (-1) . 1 . ... . 1 . (-1)     (2012 thừa số)

= [(-1) . (-1) . (-1) . ... . (-1)] . (1 . 1 . 1 . ... .1)

= 1 . 1 

= 1