Tìm x để p/s sau là số nguyên
\(\frac{4x-1}{3-x}\)
Tìm x nguyên để các P/S sau là số nguyên:4x-1/3-x
Để \(\frac{4x-1}{3-x}\in Z\)
=> 4x - 1 \(⋮\) 3 - x
=> 4x - 1 \(⋮\) x - 3
=> 4x - 12 + 11 \(⋮\)x - 3
=> 4.( x - 3 ) + 11 \(⋮\)x - 3 mà 4.( x - 3 ) \(⋮\)x - 3 => 11 \(⋮\)x - 3
=> x - 3 thuộc Ư ( 11 ) = { - 11 ; - 1 ; 1 ; 11 }
=> x thuộc { - 8 ; 2 ; 4 ; 14 }
Vậy ...
Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên
\(\frac{-3}{x-1};\frac{-4}{2x-1};\frac{3x+7}{x-1};\frac{4x-1}{3-x}\)
\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
tìm x biết để các p/s sau là số nguyên :
A = x+ 2 / x-3 B = 3 - 4x / x + 1
Ta có : A = \(\dfrac{x+2}{x-3}=\dfrac{x-3+5}{x-3}=\dfrac{x-3}{x-3}+\dfrac{5}{x-3}=1+\dfrac{5}{x-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì :
\(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
x-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 4 | 2 | 8 | -2 |
Vậy \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\) thì A có giá trị nguyên
Bài B làm tương tự nhé bạn!
Cứ phân tích trên tử sao cho giống dưới mẫu là đc
Ta có :
\(B=\dfrac{3-4x}{x+1}=\dfrac{-4x+3}{x+1}=\dfrac{-4x-4+7}{x+1}=\dfrac{-4\left(x+1\right)+7}{x+1}=\dfrac{-4\left(x+1\right)}{x+1}+\dfrac{7}{x+1}=-4+\dfrac{7}{x+1}=\dfrac{7}{x+1}-4\)
Để B có giá trị nguyên thì :
\(\Rightarrow7⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau :
x+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 0 | -2 | 6 | -8 |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\) thì B có giá trị nguyên
\(\frac{4x-1}{3-x}\)
tìm x nguyên để các phân số sau là nguyên
Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên:
a) \(\frac{-4}{2x-1}\)
b) \(\frac{4x-1}{3-x}\)
Link bài giảiLhttps://olm.vn/hoi-dap/question/569410.html
Link bài giait:https://olm.vn/hoi-dap/question/569410.html
nhó k
a/
Để phân thức \(\frac{-4}{2x-1}\)là một số nguyên thì \(\frac{-4}{2x-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow\)\(2x-1\)là ước của \(4\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Nên: \(2x-1=-4\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
\(2x-1=-2\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(2x-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(2x-1=1\Rightarrow x=1\)
\(2x-1=2\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(2x-1=4\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vì \(x\inℤ\)nên \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{0;1\right\}\) thì phân thức \(\frac{-4}{2x-1}\)là một số nguyên
b/ Ta có:
\(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{-4x+1}{x-3}\)( ĐKXĐ:\(x\inℤ;x\ne3\))
Vì -4x+1 chia cho x-3 thì được thương là -4 và dư là -11 nên ta có:
\(\frac{-4x+1}{x-3}=-4-\frac{11}{x-3}\)
Để \(\frac{4x-1}{3-x}\)là một số nguyên thì \(-4-\frac{11}{x-3}\)là một số nguyên, do đó:
\(x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Nên: \(x-3=-11\Rightarrow x=-8\left(TMĐK\right)\)
\(x-3=-1\Rightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)
\(x-3=1\Rightarrow x=4\left(TMĐK\right)\)
\(x-3=11\Rightarrow x=14\left(TMĐK\right)\)
Vậy với \(x\in\left\{-8;2;4;14\right\}\) thì phân thức \(\frac{4x-1}{3-x}\)là một số nguyên.
Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên
a)\(\frac{-3}{x-1}\)b)\(\frac{-4}{2x-1}\)c)\(\frac{3x+7}{x-1}\)d)\(\frac{4x-1}{3-x}\)
Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên:
a)\(\frac{-3}{x-1}\)
b)\(\frac{-4}{2x-1}\)
c)\(\frac{3x+7}{x-1}\)
d)\(\frac{4x-1}{3-x}\)
a) Để \(\frac{-3}{x-1}\in Z\) \(\Leftrightarrow-3⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) Để \(\frac{-4}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow-4⋮\left(2x-1\right)\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x=\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;\frac{-1}{2};\frac{3}{2};\frac{-3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\)
c) \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)
Vì \(3\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow10⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
d) Tương tự
Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên?
a,\(\frac{3x+7}{x-1}\)
b,\(\frac{4x-1}{3-x}\)
để 3x+7 : hết cho x-1 thì (x-10 phải thuộc Ư?(4)
Ư(4)=+-1;=-2;=-4
rồi giả ra từng trường hợp thì tìm ra x em à
Bài 1 : Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên :
a)\(\frac{-3}{x-1}\)
b)\(\frac{-4}{2x-1}\)
c)\(\frac{3x+7}{x-1}\)
d)\(\frac{4x-1}{3-x}\)
a) \(\frac{-3}{x-1}\Rightarrow\frac{-3}{x-1}=-3\)để x nguyên
\(\frac{-3}{1}=3\Rightarrow\frac{-3}{1+1}=x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b)\(\frac{-4}{2x-1}=-4\)để x nguyên
\(\frac{-4}{1}=-4\Rightarrow\frac{-4}{\left(1+1\right)\div2}=x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
c) \(\frac{3x+7}{x-1}=5\)để x nguyên
\(\frac{25}{5}=5\Rightarrow\frac{\left(25-7\right)\div3}{5+1}=x=6\)
\(\Rightarrow x=6\)
d) \(\frac{4x-1}{3-x}=7\)để x nguyên
\(\frac{7}{1}=7\Rightarrow\frac{\left(7+1\right)\div4}{3-1}=x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)