\(80-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{80}{88}=\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{2}{10}\right)+\left(1-\frac{3}{11}\right)+...+\left(1-\frac{80}{88}\right)\)

\(=\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+...+\frac{8}{88}=8.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{88}\right)\)

\(\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{440}=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{88}\right)\)

=>B=8:1/5=40

Ta có :

M = \(\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

M = \(\frac{1+\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{3}{91}+1\right)+...+\left(\frac{98}{2}+1\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

M = \(\frac{\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...+\frac{100}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

M = \(\frac{100.\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+...+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

M = \(100\)

N = \(\frac{92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}}{\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}}\)

N = \(\frac{\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{2}{10}\right)+\left(1-\frac{3}{11}\right)+...+\left(1-\frac{92}{100}\right)}{\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}}\)

N = \(\frac{\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+...+\frac{8}{100}}{\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}}\)

N = \(\frac{8.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)}\)

N = \(40\)

\(\Rightarrow\)M : N = \(\frac{100}{40}\%=250\%\)

thiếu đề r bn

\(M=\frac{1+(\frac{1}{99}+1)+(\frac{2}{98}+1)+(\frac{3}{97}+1)+...+(\frac{98}{2}+1)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(M=\frac{\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...+\frac{100}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(M=\frac{100\cdot(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+...+\frac{1}{2})}{(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100})}=100\)

\(N=\frac{(1-\frac{1}{9})+(1-\frac{2}{10})+(1-\frac{3}{11})+...+(1-\frac{92}{100})}{\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}}\)

\(N=\frac{\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+...+\frac{8}{100}}{\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}}=\frac{8(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100})}{\frac{1}{5}(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100})}=40\)

\(M:N=\frac{100}{40}=250\%\)

nhưng bạn phải k nhé 

Bạn có thể giúp mình đc ko?

#)Giải :

\(\left(92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{10}-...-\frac{92}{100}\right):\left(\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{9}+1-\frac{2}{10}+1-\frac{3}{11}+...+1-\frac{92}{100}\right)\div\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+...+\frac{8}{100}\right)\div\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=8\times\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)\div\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=8\div\frac{1}{5}\)

\(=40\)

                         #~Will~be~Pens~#

a) \(\frac{53}{101}.\frac{-13}{97}+\frac{53}{101}.\frac{-84}{97}\)

\(=\frac{53}{101}\left(\frac{-13}{97}+\frac{-84}{97}\right)\)

\(=\frac{53}{101}.\frac{-97}{97}\)

\(=\frac{53}{101}.\left(-1\right)\)

\(=\frac{-53}{101}\)

b) \(\left(\frac{1}{57}-\frac{1}{5757}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{57}-\frac{1}{5757}\right)\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{57}-\frac{1}{5757}\right).0\)

\(=0\)

c) \(\frac{3^2}{25}.\frac{75}{-21}.\frac{50}{35}\)

\(=\frac{3^2.75.50}{25.\left(-21\right).35}\)

\(=\frac{3.3.25.3.5.5.2}{25.3.\left(-7\right).5.7}\)

\(=\frac{3.3.5.2}{\left(-7\right).7}\)

\(=\frac{90}{-49}\)

d) \(\frac{25.48-25.18}{20.5^3}\)

\(=\frac{25\left(48-18\right)}{10.2.125}\)

\(=\frac{25.10.3}{10.2.25.5}\)

\(=\frac{3}{10}\)

 \(\frac{53}{101}.\frac{-13}{97}+\frac{53}{101}.\frac{-84}{97}\)

\(=\frac{53}{101}\left(\frac{-13}{97}+\frac{-84}{97}\right)\)

\(=\frac{53}{101}.\left(-1\right)=\frac{-53}{101}\)

Tính toán giá trị biểu thức:

Bước 1: Phân tích biểu thức:

Ta có thể nhóm các hạng tử trong biểu thức thành các nhóm có dạng:

(3^(n-1)/3 + 3^n/3 + 3^(n+1)/3 + 3^(n+2)/3) . 3^(n+4)

Với n = 1, 5, 9, ..., 97.

Bước 2: Tính giá trị từng nhóm:

Xét nhóm thứ nhất:

(3^0/3 + 3^1/3 + 3^2/3 + 3^3/3) . 3^5

= (1 + 3 + 3^2 + 3^3) . (3^4 . 3)

= (1 + 3 + 3^2 + 3^3) . 81

Ta có thể sử dụng công thức khai triển tổng của cấp số nhân để tính giá trị trong ngoặc:

1 + 3 + 3^2 + 3^3 = (1 - 3^4) / (1 - 3) = 80

Do đó, giá trị của nhóm thứ nhất là:

(80) . 81 = 6480

Tương tự, ta có thể tính giá trị các nhóm tiếp theo:

Giá trị nhóm thứ hai: (80) . 3^4 . 81 = 6480 . 3^4

Giá trị nhóm thứ ba: (80) . 3^8 . 81 = 6480 . 3^8

...

Giá trị nhóm thứ 25: (80) . 3^96 . 81 = 6480 . 3^96

Bước 3: Cộng các giá trị từng nhóm:

Giá trị của biểu thức là tổng giá trị của các nhóm:

6480 + 6480 . 3^4 + 6480 . 3^8 + ... + 6480 . 3^96

= 6480 (1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96)

Bước 4: Tính tổng 1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96:

Đây là một cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 1, công bội là 3^4 và có 25 số hạng.

Tổng của cấp số nhân này là:

(1 - (3^4)^25) / (1 - 3^4) = (1 - 3^100) / (1 - 81) = (1 - 3^100) / -80

Bước 5: Thay giá trị và kết luận:

Thay giá trị tổng vào biểu thức, ta được:

6480 (1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96) = 6480 . (1 - 3^100) / -80

= -81(1 - 3^100)

Vậy, giá trị của biểu thức là -81(1 - 3^100).

Lưu ý:

Kết quả:

Giá trị của biểu thức là -81(1 - 3^100).

Chúc bạn thành công!